| 研究課題/領域番号 |
19K13667
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
川久保 友超 千葉大学, 大学院社会科学研究院, 准教授 (80771881)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 小地域推定 / 変数選択 / 混合効果モデル |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は，小地域推定における変数選択問題に取り組み，統計の一般理論で得られた変数選択の手法を小地域推定に応用する際の問題点を明らかにするとともに，それらを解決すべく新しい手法を開発することである。「小地域推定における変数選択」という大枠のテーマのなかで，今年度は特に，「MSPEによる変数選択法」の開発に取り組んだ。
小地域推定においては，平均二乗予測誤差（Mean squared prediction error, MSPE）を最小にするように，地域内平均などの小地域パラメータの予測量を構成している。一方で，予測量を構成する上で利用する統計モデルの決定には，どの補助変数を用いるかの変数選択を行う必要がある。つまり，多くの場合，情報量規準などを用いて変数選択を行って統計モデルを決定し，選ばれた統計モデルを真のモデルだと仮定した上で評価したMSPEを最小とする予測量を用いている。
そこで，より直接的に，予測量のMSPEを最小とするようなモデルを選べば良いのではないか，という着眼点から研究を進めた。MPSEは地域ごとに評価するものであるため，地域ごとに最適なモデルが変わっても良い。つまり，真のモデルを選ぶのではなく，ターゲットに応じて最適なモデルが変わるという考え方を提案する。
具体的には，小地域推定において最もよく用いられるFay-Herriotモデルと呼ばれる線形混合モデルの一種において，候補モデルが真であるという仮定をおかずに，予測量のMSPEを評価する。そして，そのMSPEが最小となるようなモデルを地域ごとに選択する手続きを提案する。MSPEの評価と推定は従来の小地域推定手法でも重要視されてきたが，どれも想定しているモデルが真であるという仮定をおいて推定量が導出されている。本研究では，その仮定をおかずにMSPEの評価と推定を行うという意味で，新規性が強い研究である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上述した「MPSEによる変数選択法」の研究について，東京大学のワークショップで報告を行い，聴衆との意見交換も行なった。現在，国際査読誌に投稿準備中である。
また本研究課題に関連した研究として，「時系列グループデータを用いたロレンツ曲線のベイズ推定」に取り組んだ。この研究は，Journal of Business & Economic Statisticsに掲載された。
このように，研究計画はおおむね順調に進展していると言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度が本研究課題の最終年度にあたるため，研究課題全体としてまとまった成果を出していけるよう推進していく。
具体的には，当該年度に進めた「MSPEによる変数選択法」に関する研究を，論文としてまとめて国際査読誌に投稿し，進捗によっては掲載を目指したい。また他の投稿中の論文も，改訂を進め，掲載を目指す。
また「MSPEによる変数選択法」については，Fay-Herriotモデルという特定のモデルを対象としていたため，小地域推定のより広いクラスのモデルに拡張することを目指していきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当該年度に，研究成果を学会発表するための旅費を予算計上していたが，COVID-19の流行の影響で，国内・海外ともに1度も出張することができなかった。翌年度，学会発表を予定しているため，旅費として使用する予定である。しかし，COVID-19の流行状況によっては，旅費として使用することができない可能性もあるため，その際は，研究を効率的に進めるためにRAを雇用する人件費として使用したり，データセットの購入などの物品費として使用することも検討する。
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