| 研究実績の概要 |
チェボタレフ絡み目に対し記号力学系のArtinL関数が正しい対象であることを確認した．捻じれAlexander多項式の副有限剛性とZ被覆における捻じれホモロジーのp進漸近挙動に関する研究を完成させた．ツイスト結び目の非acyclicなSL2表現の普遍変形に付随する非自明な代数的L不変量を全て具体的に決定した（丹下稜斗氏・AnhT.Tran氏と共同研究）．非acylic表現は例外Dehn手術を経由するため，サーストンの双曲変形理論と肥田Mazur理論の類似性に新たな光が当たる．
査読付き論文の投稿受理 (i) Chebotarev links are stably generic, Bull.Lond.Math.Soc. (ii) Olympic links in a Chebotarev link, Proc.Int.Geom.Cent. (iii) Profinite rigidity for twisted Alexander polynomials, J.Math.Angew.Math.
一般向け記事 (iv)「イデール的類体論とChebotarev絡み目」数理科学, 2019年12月, サイエンス社.
投稿 (v) Idelic class field theory for 3-manifolds and Chebotarev links, a survey, RIMS講究録別冊.
準備中 (vi) Non-acyclic SL2-representations of twist knots (arXiv)
キエフ（ウクライナ），ゲッティンゲン（ドイツ），成都（中国），九州大学，金沢大学，京都大学（2度），日本大学の研究集会で講演を行った（計8回）．ほかにも，整数論サマースクール（山形）やWinterBraids（Pisa大学，イタリア）などに参加して情報収集を行った．
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