研究課題
若手研究
コンパクトな向き付け不可能曲面の写像類群やそのツイスト部分群の表示に関する研究、曲面の基本群の表示に関する研究、レベル付き写像類群の生成系に関する研究といった、曲面の写像類群やそれに関する群における組み合わせ論的群論の観点からの研究を遂行した。研究期間全体を通して、合計5本の査読付き学術論文（掲載予定含む）、2本のプレプリントを発表し、19回の講演を行った。
低次元トポロジー
曲面の写像類群は低次元トポロジーの中心的な研究対象の 1 つであり、3，4 次元多様体論や代数幾何などにおいて多くの応用を持っている。本研究では、向き付け不可能曲面の写像類群やその部分群について、組合せ論的群論の観点からの研究、すなわち、「生成系」や「表示」を調べる研究 により、写像類群の構造をより詳しく解明することを目的とした。本研究により、向き付け可能曲面の写像類群との違いや、向き付け不可能曲面の写像類群の特徴を記述することが可能になり、関連研究分野への応用を円滑にする効果が期待できる。
