| 研究実績の概要 |
2021年はまず、弾性体の線形作用素に対応する、elastic Neumann-Poincare operator(以下、eNP)について、スペクトルの様相をまとめた論文がIMRNに出版された(参考文献[1])。この結果では、inhomogeneousな弾性体も扱っており、次の課題にもつながるNP作用素の一般化の道筋を与えることもできている。
[1] Spectral Properties of the Neumann-Poincare Operator in 3D Elasticity, Yoshihisa Miyanishi, Grigori Rozenblum, International Mathematics Research Notices, 2021(11), 8715-8740
また、ラプラス作用素に対応した、electro-static Neumann-Poincare operator （以下、NP作用素）のスペクトルを実際に応用した結果もJournalで出版された。[2]の結果では、workstation を利用した精緻な数値計算とコンピューターグラフィックも掲載されている。
[2] Surface localization of plasmons in three dimensions and convexity
Kazunori Ando, Hyeonbae Kang, Yoshihisa Miyanishi, Takashi Nakazawa
SIAM Journal on Applied Mathematics 2021年3月 これらの結果は、日本、ロシア、スウェーデン、韓国の研究者による国際共同研究の成果でもあり、[3] International Conference on Partial Differential Equations Related to Material Science、[3] 京都大学 数理解析研究所2021 RIMS共同研究(公開型) 量子場の数理とその周辺、[4] ポテンシャル論研究集会 @岐阜大学などの研究集会において、発表も行っている。最後に、[5] Mini-Workshop on Mathematical Analysis and Related Topics, 2022/1/27 では、関連研究の研究集会も開催した。
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