| 研究課題/領域番号 |
19K14609
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
伊與田 英輝 東海大学, 理学部, 講師 (50725851)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 固有状態熱化仮説 |
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| 研究実績の概要 |
主に孤立量子系における熱化に関する研究を行った。
熱化とエンタングルメントの関係を調べるため、量子多体スカーを示すPXP模型の性質に注目した。PXP模型においてネール状態から熱化しないことが示唆されており、その原因やスカー状態の安定性などが議論されている。PXP模型の特徴は隣り合うサイトが同時に励起することは禁止されていることである。よく熱化するハミルトニアンとしてランダム行列ハミルトニアンを採用し、PXP模型と類似の制限を短距離から長距離まで変えながら加えつつ、ETHや、系を２つに分けた場合のエンタングルメントの様子を調べた。制限を加えるほどエンタングルメントが小さくなる自然な結果が観察されたが、着目する部分系のサイズを変えた場合の挙動に非自明なものが観察された。ETHについては物理量依存性が見られた。
高次の固有状態熱化仮説(ETH)に関する研究を行った。2次のETHが厳密に成り立てば、4点の非時間順序相関関数(OTOC)のハミルトニアンダイナミクスによる減衰のサイズ依存性はハールランダムユニタリによるものと同様になる。しかし、XXZラダー模型において数値的にOTOCのハールランダムにおける値からのズレを調べると、減衰の程度はハールランダムにおけるものよりは遅く、観察されたOTOCの減衰は通常のETHや物理量のミクロカノニカル平均の減衰の組み合わせによって説明されると考えられる。
1次元XXZ模型においてiTEBDを用いた量子情報の非局所化の研究を行い、スケール不変性が普遍的な非局所化をもたらしていることを示唆する結果を得た。また、同様の模型において厳密対角化・ETHを用いてジュール膨張を議論し、エネルギー固有状態における逆転温度を議論した。
緩和の研究を行う上で、いくつかの準備・検討を行った。物理量の期待値の長時間平均の数値計算の準備や、高次の準位統計の検討を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
当初予定しなかったPXP模型に関する研究を行うことが出来たが、一方で当初予定していた機械学習に関する検討が遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き、PXP模型や多体局在系などの模型やその類似模型に注目し、ETHの数値研究を行う。特に物理量についての系統的な計算を行う。解析を行いつつ、機械学習の観点から解析を簡単にする方法を模索する。
また、それと並行して、合成系におけるETHを基にして、長時間領域における純粋状態のゆらぎの定理の研究を進める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルスの影響で検討していた出張を見合わせたため。また、次年度使用額と合算することで追加の計算機を購入するため。
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