| 研究課題/領域番号 |
19K14616
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| 研究機関 | 山陽小野田市立山口東京理科大学 |
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研究代表者 |
吉井 涼輔 山陽小野田市立山口東京理科大学, 共通教育センター, 講師 (30632517)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | Casimir効果 / 多体効果 / 境界効果 / 非一様解 / 非平衡系 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では形状効果(境界条件、次元など)と背景場の性質という2つの軸に加えて、場の相互作用による影響という3つ目の軸を加え、Casimir力の統括的理解に至ることを目的としている。また、相互作用によるCasimir力の制御方法の理解についても目的としている。2020年度は以下について研究を進めた。【(1) 相転移のCasimir力による検出のより詳細な解析】磁場を印加した超伝導系を考えると、非一様な超伝導オーダーパラメータが現れる。去年度、空間的に変調した解に対し、その空間変調パターンの変化(1次転移)がCasimir力の飛びとして検出可能である事を示したが、さらに超伝導体がリング状の場合についても解析を行い、他の物理量などの統括的な解析をさらに加えた。これらの結果を論文執筆に向けてまとめている。【(2) 相互作用フェルミ系における非一様解のAdS/CFT対応による解析】境界や外場がある状況では非一様なオーダーパラメータが生じることがあり、それに応じて非自明なCasimir力の創発が期待される。そのような状況に対して、Casimir効果を系統的に調べるには、非常に相互作用が強い場合や非平衡の場合への拡張が必要であり、さらに現実の実験系と比べるためには有限温度の効果も取り入れる必要がある。Holographic超伝導の方法はその解決方法のひとつであるが、これまでに非一様な解の有限サイズや磁場などによる創発現象はこの手法ではなされていなかった。本研究ではこの方法によって非一様な解を解析するための基礎的な研究を行い、論文の投稿を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
2020年4月に報告者の所属の異動があり、さらにコロナによる物流の滞りや大学でのオンライン授業への対応のため、研究環境の再構築に当初の予定よりも時間がかかってしまい、研究の進捗に遅れが生じた。また、他大学でも同様の状況であったため、共同研究者との議論なども円滑に進める事が出来なかった。
2020年度は、特に量子多体系を解析する方法の開発が進行し、研究はやや遅れているものの概ね順調に進展している。特に、2019年度から引き続き行っている、Holographic超伝導系の方法を用いた非一様解の解析については去年度論文が1本掲載され、去年度投稿した別の論文は査読に対する対応を行なっており、今年度の早い段階での論文掲載に向けて準備中である。これらの手法を応用すれば、サイズを変える事によるCasimir効果の詳細な解析に進むことが出来る。また、2次元の周期ポテンシャル内での相互作用ボソン系における解析的な取り扱いにおいても進展があったため、系のサイズと量子多体系の特徴的な大きさの大小によるCasimir力の定性的な変化についても解析に進む事が出来ると考えている。それに先立って、2次元中の周期ポテンシャルの解析的な取り扱いについてまとめ、論文を投稿する予定である。
去年度から引き続き行っているCasimir力の応用の一例である、超伝導系における相転移をCasimir力の変化という力学的な量の変化に読み替えて検出する方法に関する研究については新たな解析を加え、引き続き投稿論文を執筆中である。この論文については今年度の早い段階での論文の投稿を目指している。
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでの研究で、相互作用系におけるCasimir力について、相互作用フェルミ系・ボース系における相互作用の影響を明らかにして来た。また、AdS/CFTの方法の援用により、強結合超伝導系での非一様な解の構成とカレントの存在下での解析方法の構築も行なってきた。今後はこれらの手法や知見を発展させ、去年度に引き続き以下のように研究を広げていく。
【(1) 相互作用系におけるCasimir効果の制御】これまでの研究では外場や相互作用によるCasimir力の変化に着目して来たが、その応用として、いくつかの条件 を変化させることによって、Casimir力を制御する方法を提案する。この研究では微小素子やナノロボットなどの作成における大きな問題である、基板への癒着 の解決を念頭に置いている。そのため、まずCasimir力による浮遊の実現可能性について調べる。また、外場制御による境界(不純物)の位置の制御や、 Casimir-ピストンの実現方法の提案を行う。
【(1) Casimir効果による多体状態の観測】これまでの研究実績で挙げた、Casimir効果による相転移の検出に関して、現在論文を執筆中であるため、この完成と投稿を目指す。さらにその拡張として、近藤効果における近藤遮蔽雲やボース系における巨視的波動関数の大きさのような量子多体効果の特徴的なサイズが生じる状況で、そのサイズをCasimir力の変化で検出する ことが可能か調べる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナの流行により、当初参加予定であった国際会議が中止され、旅費が据え置きで残ってしまっている。
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