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伝播現象とは、感染症、意見や情報、金融市場における取引など、イベントが次のイベントの発生を引き起こす現象の総称である。これらの現象は、ネットワークを通して社会または金融市場に伝播していく。伝播現象に関する研究は世界的に活発に行われているが、未解決問題は山積している。また、金融ネットワークなど経済学分野への貢献も期待されている。
本研究課題の目的は、伝播現象におけるバースト性について、理論的に解明し、複数の伝播現象への応用を行う事である。
2020年度は、まず、確率過程の一種である伝播過程を用いると、Twitterのデータをよく描写できることを発見し論文として出版した。伝播現象を用いると、人間の行動である情報カスケードに対して、サイズやクチコミ度合い、情報の新しさの減衰などの統計指標について、分布と平均値を理論的に求める事ができる。また、観測データとの良い一致性を確認した。独立カスケードモデルと、リミテッドアテンションモデルの二つのモデルが存在する。リミテッドアテンションモデルが観測データとよく一致することを明らかにした。また、ワッツ閾値モデルと、経済学におけるゲーム理論との同値性を見出した。特に、経済学のゲーム理論では、これまで、平均場近似による解析が用いられてきた。しかしながら、ワッツ閾値モデルの解析で精度が高い方法として提案されたメッセージ伝播法を用いると、ゲーム理論のナッシュ均衡をより精度良く求められることが明らかになった。また、この手法の数学的妥当性を定理の形で証明した。
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