| 研究課題/領域番号 |
19K14622
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
森 貴司 国立研究開発法人理化学研究所, 創発物性科学研究センター, 研究員 (00647761)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 準安定状態 / 緩和時間 / 準周期外場 / フロケエンジニアリング / 線形応答理論 |
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| 研究実績の概要 |
前年度に展開した開放量子系における緩和時間のスペクトル理論を古典マルコフジャンプ過程に拡張し、準安定状態に適用した。従来、準安定状態はマスター方程式の生成子のスペクトルギャップを用いて特徴づけられると考えられてきたが、そのような特徴づけが適用できないような準安定状態が現れることを本研究で明らかにした。本研究において新しく提案する準安定状態の特徴づけでは、生成子の固有値に加えて、左右固有ベクトル間の重なりが重要な役割を果たす。左右固有ベクトル間の重なりには多体効果が本質的な寄与をすることがわかった。従来の理論を見直し、準安定状態の完全な数学的理論を構築する第一歩として重要な成果である。
また、準周期外場のもとでの加熱のダイナミクスについて研究を行なった。速い周期外場のもとでは、量子多体系の加熱は外場の振動数を大きくしていくとともに指数的に抑制されることがよく知られている。本研究によって、Thue-Morse列によって生成される準周期外場のもとでの量子多体系の加熱は、外場の振動数を大きくしたとき、指数よりは弱く、しかし冪よりは強く抑制される興味深い振る舞いをすることが明らかとなった。周期外場を用いて量子状態を制御する研究はフロケエンジニアリングと呼ばれ活発に研究されているが、本研究は、準周期外場を用いた量子状態制御の研究につながる基礎的成果である。
さらに、強く速い周期外場によって駆動された孤立量子系の加熱率を与える公式を導出した。弱い外場のもとでの加熱率は線形応答理論によって計算されるが、本研究は、線形応答の結果を拡張したものである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
前年度に展開した理論を古典マルコフ確率過程に応用でき、さらに孤立量子系の加熱について新しい成果が得られた。本年度に得られた孤立系についての成果を非平衡環境下での開放系に応用することが次年度の課題である。
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| 今後の研究の推進方策 |
周期外場および準周期外場の理論を開放系に応用することで、非平衡環境下での量子状態制御の理論に結実させていく。また、開放量子系での緩和ダイナミクスに関する厳密な結果を追究することで、前年度・本年度に展開した緩和時間の理論の基礎を固める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた海外での研究会の参加・研究機関への訪問を中止せざるを得ず、次年度使用額が生じた。翌年度は研究成果を論文にて発表する際のオープンアクセス費用等に使用する計画である。
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