• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2019 年度 実施状況報告書

重力の量子論的効果が存在する統計模型における量子臨界現象の解明

研究課題

研究課題/領域番号 19K14705
研究機関名古屋大学

研究代表者

佐藤 勇貴  名古屋大学, 高等研究院(理), 特任助教 (70714161)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2023-03-31
キーワード量子重力理論 / 統計模型 / イジング模型 / 量子臨界現象 / 力学的単体分割
研究実績の概要

本研究では重力の量子論的効果が存在する2次元空間の統計模型の内、原子等の磁気モーメントを模したイジングスピンを含む「カザコフ模型」で量子臨界現象を議論し、その性質を調べる。重力の量子論的効果は2次元空間自体の揺らぎを引き起こすため、それに起因する量子臨界現象は極めて異質であると予想される。本研究の目的は、カザコフ模型の量子臨界現象が示す性質を体系的に理解することである。
私はカザコフ模型の量子臨界点でのイジングスピン及び重力の変化を定量的に調べること及び、量子臨界点で現れる対称性を明らかにすることで、体系的理解を得ることができると考える。具体的には(1)「量子臨界点でのイジングスピンの変化の解析」、(2)「量子臨界点での重力の変化の解析」及び(3)「量子臨界点で現れる対称性の解析」を行う。
(1)に関して、ニールスボーア研究所のJan Ambjorn氏と早稲田大学の田中友氏と共に、イジングスピンの量子臨界点での磁化に関係する臨界指数を解析的に計算した。特に温度を下げる"スピード"(力学的スピードではなく、臨界点への近づき方を意味する)により、量子臨界点での磁化の振る舞いが変化することを発見した。この研究成果は量子臨界点での重力の変化を示唆しており、今後(2)、(3)へと解析を進める予定である。
以上の結果を論文としてまとめ雑誌Physical Review Dに投稿し、掲載された。また本研究に関して2つの国際会議で発表し、また国内外の4つの大学でセミナー発表を行った。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究により明らかにする事項として、上述の通り3項目挙げたがそのうちの1項目を解析し、論文としてまとめる事ができた。これは概ね予定通りである。

今後の研究の推進方策

今後は、上述の項目(2)と項目(3)を明らかにして行く予定である。特に今までの研究により、考慮している格子構造を一様なものに改良することで、より興味深い結果が得られる可能性が出てきた。この改良を視野に入れ、本研究を進めて行きたいと考える。

次年度使用額が生じた理由

COVID-19による影響で予定していた海外渡航を取り止め、また予定されていた研究者の招聘がキャンセルとなったため、次年度使用額が生じた。
翌年度分として請求した助成金は予定通り使用することとし、次年度繰越額に関しては在外研究及、研究会参加及び研究者の招聘等の目的で使用する予定である。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2020 2019 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 2件)

  • [国際共同研究] ニールスボーア研究所(デンマーク)

    • 国名
      デンマーク
    • 外国機関名
      ニールスボーア研究所
  • [国際共同研究] ラドバウド大学(オランダ)

    • 国名
      オランダ
    • 外国機関名
      ラドバウド大学
  • [雑誌論文] Towards elucidation of zero-temperature criticality of the Ising model on 2D dynamical triangulations2020

    • 著者名/発表者名
      Jan Ambjorn, Yuki Sato, and Tomo Tanaka
    • 雑誌名

      PHYSICAL REVIEW D

      巻: 101 ページ: 1-12

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevD.101.106019

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Ising model on 2d dynamical triangulations2020

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      The 4th Bangkok workshop on Discrete Geometries, Dynamics and Statistics
    • 国際学会
  • [学会発表] Entropy exponent of one-matrix model at zero-temperature criticality2019

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      Discrete Approaches to the Dynamics of Fields and Space-Time
  • [学会発表] How to cool down Ising model on 2d dynamical triangulations2019

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      International conference on holography, string theory and discrete approaches in Danag
    • 国際学会

URL: 

公開日: 2021-01-27  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi