|
時変システムの安定化は，時不変システムの安定化とならぶ重要な問題である．時不変な空間上で定義される時変システムに対しては，Lyapunov 関数の設計法や解析的な状態 フィードバック制御則の設計法などが研究されているが，時変な空間上で定義されるシステムに対しては，解析的な時変状態フィードバック制御則の研究はあまり見られない．
これに対し，時変な座標変換は，時変な空間上で定義された時不変システムの安定化問題を，時不変な空間上で定義された時変なシステムの安定化問題に帰着することができる有用なツールであり，時変な空間上で定義されるシステムに対する解析的なフィードバック制御則の設計に貢献することが期待される．
これまでの研究では，時不変なダイナミクスをもつ車両の動的障害物回避問題が，時変なダイナミクスをもつ車両の動的障害物回避問題に，ある一定の条件下で帰着できることを示した．ただし，座標変換前後で安定性が保たれるとは限らず，一般的な問題設定において，動的障害物回避問題を静的障害物回避問題に帰着させて解けるかどうかは論じられていない．
そこで，どのような時変な座標変換の条件を仮定すれば，座標変換前後で安定性を損なわないかについて理論的に解析した．また，シミュレーションにより，比較的簡単なシステムに対しては，本解析で見出した条件に座標変換を設計すれば座標変換前後で安定性が損なわれていないことを確認した．
|
