| 研究課題/領域番号 |
19K15019
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
豊田 充 東京都立大学, システムデザイン研究科, 助教 (40826939)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 制御工学 / 最適制御 / 最適化アルゴリズム / 確率論理システム / 確率ブーリアンネットワーク / スパース最適化 / 近接アルゴリズム |
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| 研究実績の概要 |
本年度も前年度から引き続き確率ブーリアンネットワークの推定問題とそれに付随する最適化問題の研究を行った．加えて前年度実施した交互方向乗数法 (Alternating Direction Method of Multipliers; ADMM)の研究を発展させた．研究結果の概要は以下のとおりである:
(1) 確率ブーリアンネットワークの最尤推定と関連する最適化問題について，前年度基礎的研究として取り組んだ複数の最適化アルゴリズムを対象として，詳細な数値実験による検証を行った．生物学的背景をもつ高次元なシステムを対象として数値実験を実施し，様々な問題規模におけるアルゴリズムの有用性および理論的な計算量との比較といった観点から考察を行った．
(2) ADMMの制御問題への応用として，モデル予測制御と呼ばれるオンラインの制御アルゴリズムの研究に取り組んだ．最適化問題におけるパラメータが変化した際には前回の計算結果から反復を開始するホットスタートが用いられることが多い．ADMMにおいては内点法のような数値計算に起因するホットスタート適用上の問題が発生せず，加えて実装上極めて容易であることからモデル予測制御での活用が期待できる．一方，具体的な計算時間の観点では，ホットスタートの有用性は経験的に知られていたが，理論的に反復回数を保証する研究は少なかったため，本課題では具体的な反復回数の上界の導出に焦点を当てた．本研究課題ではホットスタートを行ったADMMをモデル予測制御問題に適用した際に要求した精度に至るまでに必要となる反復回数を導出した．
(3) 前年度から取り組んできた離散値制御問題を近似的に解くためのSum-Of-Absolute-Values (SOAV) と呼ばれるl1ノルムの和を正則化関数として導入する手法において，1lノルムをl2ノルムに置き換えたSum-Of-l2-Norms (SOl2N) と呼ばれる正則化関数を提案し，SOl2N型正則化関数を用いた最適制御問題の検討を行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
確率ブーリアンネットワークの推定と関連する最適化アルゴリズムの研究に関しては数値例を充実させ研究結果を公表できた．前年度から取り組んでいるADMMの研究課題については，課題を発展させてモデル予測制御問題とホットスタートの効果の考察まで研究の範囲を広げることができた．前述の結果についてはそれぞれ投稿論文として公開した．その他，最新の研究結果に関しては学会発表により公開を行った．
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究課題での研究結果の成果の公開を積極的に行う．加えて，確率ブーリアンネットワークおよびADMMをはじめとする最適化アルゴリズムの研究活動については継続して発展を図る．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルス感染症の影響で当初予定していた国内外での現地開催学会での成果発表および共同研究ができなかった．次年度での共同研究実施および成果公表にかかる費用に充当する．
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