| 研究課題/領域番号 |
19K15247
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
田中 未来 統計数理研究所, 統計基盤数理研究系, 准教授 (40737053)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 最適化 |
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| 研究実績の概要 |
(1) 微分不可能な最適化問題に対する平滑化法の連続極限 (平滑化勾配流) に関する Lyapunov 解析を行なった.
(2) 最大一般化固有値の最小化問題の性質を明らかにし, この問題を解くためのアルゴリズムを開発した.
(3) 非線形最適化に関するサーベイ論文を執筆した.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
理論面と応用面の両面からの研究が進行しており, 研究は順調に進展していると言える. 新規に複数の論文を準備・投稿しており, 成果が順調に出ている.
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| 今後の研究の推進方策 |
(1) 2 錐間の大域的な最小角を計算するための分枝限定法を実装し, 凸錐の幾何学における未解決問題にアプローチする.
(2) 複素信号処理に現れる非凸非平滑最適化問題への応用を目指し, 複素変数実数値関数の一般化方向微分を定義して, その理論的性質を明らかにする.
(3) (2) の理論を用いて電波干渉計を用いたイメージングに関する問題を解くアルゴリズムを開発する.
(4) 平滑化法と加速法の組み合わせについて研究を進める.
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| 次年度使用額が生じた理由 |
国際会議に参加する計画をしていたが, 新型コロナウイルス感染症に感染して参加を中止したため, 次年度使用額が生じた. 次年度に国際会議等に参加する計画である.
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