| 研究実績の概要 |
本年度はまず安定な多原子クラスターの系統的予測法を確立した。旧来の球対称シェルモデルでは、クラスターが仮想的に球形であると仮定し、その軌道が閉殻になる価電子数で安定と考える。しかしこの方法では、構造安定性までは議論できない。そこで、クラスターの形状ごとの軌道の分裂やシフトに基づいて、新たなシェルモデルを構築し、安定種を推定しながら、DFT計算で安定クラスターを効率的に探索することを考えた。この理論モデルにより、様々な形状のクラスターの予測が可能になるとともに、それらがある特定の周期律に従うことが明らかとなった。興味深いことに、実験で観測されているクラスターもこの法則を満たす。結果として、多原子クラスターの周期的フレームワークを構築することに成功した。
また、四面体型クラスターX10, X20, X35の研究 [Nat. Commun. 9, 3758 (2018)] と同様の方法論を用いて、新たなタイプの超縮退物質を見つけることに成功した。この中には非四面体型クラスターX8が含まれるほか、2次元などの低次元物質における超縮退骨格も存在する。既に過去の実験論文で合成及び単結晶X線構造解析が報告されているものもあり、超縮退物質の実証や材料としての応用に大きく迫る結果が得られたといえる。こうした一連の超縮退物質に対するリー代数を用いた数理的アプローチにも着手し、その起源が明らかになりつつある。今後、このリー代数に基づく力学的対称性理論について深化させていく予定である。
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