| 研究実績の概要 |
2023年度はモデル理論における安定性のクラスであるStable, NIP, n-dependent, dp-rankなどが一次元の一様定義可能集合族によって判別できるという結果について、独自の研究を行った。これら安定性のクラスはdividing lineとも呼ばれ重要な研究対象であるが、具体的な構造がどのクラスに分類されるかをチェックするのは簡単ではない。一次元の一様定義可能集合族を調べるだけでこのチェックが可能であるという結果は、応用上非常に重要で去る。今までこの結果は別々のクラスについて似たようなアイデアだが、異なる方法で証明が与えられていたが、本研究でラムゼイクラスを用いることである程度統一的な方法で証明が可能となることを示した。この結果はModel theory summer workshopならびにRIMS model theory workshopで発表を行った。
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