構造制約に着目した高次元カウントデータの未知母数推定法と不確実性評価法の構築

2022 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 19K20222
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 矢野 恵佑 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (20806070)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: Bayesian prediction

研究実績の概要

ベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価法を幅広く議論した。ベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価ではWidely Applicable Information Criterion (WAIC)が広 く活用されている。今年度はWAICの高次元モデルでの理論的な妥当性を示し、さらに深層学習を含む高次元モデルで効率的に計算する手法を提案した。これらをまとめた論文が採択された。さらに、昨年度に引き続きWAICを (1) 観測の重みが存在する、(2) 予測と観測の評価関数が異なる、(3) 対数損失以外の予測評価関数を用いる、場合に拡張した Posterior Covariance Information Criterion (PCIC)に関する論文執筆及び投稿をおこなった。その一部は論文として採択された。最後に、PCICの実応用として計測分野における観測点選択への適用可能性及び有用性を数値実験によって検証した。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

昨年度と同様、予測分布の評価について当初計画以上の理解を得ることができた。

今後の研究の推進方策

これまでの研究成果のプログラム公開を行う。

次年度使用額が生じた理由

コロナによる出張取りやめによって生じた。次年度の出張に利用する。

研究成果

• [雑誌論文] Posterior Covariance Information Criterion for Weighted Inference (2023)
  • 著者名/発表者名: Iba Yukito、Yano Keisuke
  • 雑誌名: Neural Computation 巻: 35 ページ: 1340～1361
  • DOI: 10.1162/neco_a_01592
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dependence of variance on covariate design in nonparametric link regression (2023)
  • 著者名/発表者名: Okuno Akifumi、Yano Keisuke
  • 雑誌名: Statistics & Probability Letters 巻: 193 ページ: 109716-109716
  • DOI: 10.1016/j.spl.2022.109716
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A generalization gap estimation for overparameterized models via the Langevin functional variance (2023)
  • 著者名/発表者名: Okuno Akifumi、Yano Keisuke
  • 雑誌名: Journal of Computational and Graphical Statistics 巻: 1 ページ: 1-20
  • DOI: 10.1080/10618600.2023.2197488
• [学会発表] 高次元・無限次元モデルにおける予測分布 (2022)
  • 著者名/発表者名: 矢野 恵佑
  • 学会等名: 日本統計学会各賞受賞者記念講演
  • 招待講演