構造制約に着目した高次元カウントデータの未知母数推定法と不確実性評価法の構築

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19K20222
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分60030:統計科学関連
• 研究機関: 統計数理研究所 (2020-2023); 東京大学 (2019)
• 研究代表者: 矢野 恵佑 統計数理研究所, 統計基盤数理研究系, 准教授 (20806070)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 情報量規準 / ベイズ予測 / MCMC

研究成果の概要

高次元モデルやカウントデータモデルで利用可能なベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価法を確立した。ベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価ではWidely Applicable Information Criterion (WAIC)が広く活用されている。WAICの高次元モデルでの理論的な妥当性を示し、さらに深層学習を含む高次元モデルで効率的に計算する手法を確立した。さらに、WAICを観測の重みが存在する、予測と観測の評価関数が異なる、対数損失以外の予測評価関数を用いる、場合に拡張した Posterior Covariance Information Criterion (PCIC)を構築した。

自由記述の分野

統計学

研究成果の学術的意義や社会的意義

高次元モデルやカウントデータモデルは諸科学で広く現れる統計モデルである。しかし、その推論法は通常のモデルと比べて十分に定まっているとはいえない。本研究では高次元モデルやカウントデータモデルで利用可能なベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価法を確立した。これにより従来はできなかった予測評価(深層学習を含む高次元モデルでの予測評価・観測の重みが存在する場合の予測評価・予測と観測の評価関数が異なる場合の予測評価・対数損失以外の予測評価関数を用いた場合の評価)が可能となった。