| 研究課題/領域番号 |
19K20224
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 帝京大学 |
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研究代表者 |
小林 靖之 帝京大学, 理工学部, 准教授 (00604513)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | スパースモデリング / 異常度に対するスパース化 / マハラノビス距離 / 数値計算上の安定条件 / 正則化係数 |
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| 研究成果の概要 |
スパース化した標本マハラノビス距離モデルとして、未知データxと学習データの標本共分散行列Sに基づく一次連立方程式をCoordinateDescent法で解いて得たStudent化主成分ベクトルを用いるモデルを提案した。
母固有値が0値の標本主成分と正値の母固有値の標本主成分との差異を明らかにする必要があるため、正値の母固有値の標本主成分について標本固有値・ベクトルのバラツキを考慮した標本Student化主成分モデルを提案した。
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| 自由記述の分野 |
統計科学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
標本マハラノビス距離(SMD)やRidge正則化SMDでは数値計算上の誤差により0値を中心に広がった分布をもつが、提案したスパース化SMDでは正確に0値のみをもつため、SMDの数値計算上の誤差に由来する不安定現象を除去可能となると期待される。
正値の母固有値の標本主成分について標本固有値・ベクトルのバラツキを考慮した標本Student化主成分モデルを用いれば、SMDの大きい試験データについて個々のスチューデント化主成分要素を検定した要因分析が可能になる。
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