| 研究課題/領域番号 |
19K20365
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
寺田 裕 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 客員共同研究員 (40815338)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | ニューラルネットワーク / 平均場理論 / アトラクターニューラルネットワーク / 位相振動子系 / 場の理論 / 格子細胞 / 場所細胞 |
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| 研究実績の概要 |
スパイクを発するニューロンから構成されるネットワークやリズムを持つ素子から構成されるネットワークのダイナミクスとその計算能力を調べるために，標準的な位相モデルの理論的枠組みを発展させた．
位相縮約理論に基づき導出される結合位相振動子系の非線形ダイナミクスを解析するための平均場理論を経路積分法を用いて発展させた．従来の位相振動子系に関する多くの研究においては理論解析の容易さのため，結合ネットワークに対して均質的結合が仮定されている．しかし時間や空間の情報処理など高度な情報処理を行う神経回路網は一般的に特有の結合を有し，その結合は不均質性を持つ．そして，不均質性が特有のダイナミクスを引き起こすことで，情報処理において大きな役割を果たしている．本研究では，位相モデルのダイナミクスに対する生成汎関数をMartin-Siggia-Rose-De Dominicis-Jansenの枠組みに基づき構築した．そして，結合強度パラメータに関してPlefka展開を行うことで，弱結合の近似のもとミクロなオーダーパラメータが満たすべき動的平均場方程式を導出した．本研究ではGauss分布のような特有の結合分布によって平均を取ることなく解析計算を行なっているため，その他の結合に対する系のダイナミクスを調べるために有用となる理論を構築できた．また，位相モデルのダイナミクスを調べるための生成汎関数を構築することができたため，シータニューロンモデルなどのその他の位相モデルへの拡張にも有用な理論となっている．
さらに，当初の計画を越えて，側抑制結合により力学的アトラクターが生まれ入力からの情報を表現することができるアトラクターニューラルネットワークの解析を行なった．特に，格子細胞の神経活動を表すアトラクターニューラルネットワークを3次元環境のような一般的な条件のもと解析した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
2021年度は新型コロナウイルス感染予防の観点から出張は控えた．そのため，メールやテレビ会議システムに基づき海外の共同研究者と議論を行ったため，出張の場合に比べて議論の頻度や密度が落ちた．しかしながら，理論発展の要所を行うことができたので，今後はより効率的に進めていくことが期待できる．
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| 今後の研究の推進方策 |
まずはこれまでの理論研究をまとめ，論文として出版することを行う．
さらに今後の研究の大きな方針として，特に実験データへの適用を目指していく．
嗅内皮質における格子細胞や海馬における場所細胞といった脳神経系において特に空間情報処理に強く結びついている非線形ダイナミクスを表現する結合振動子モデルやシータニューロンモデルを解析する．さらに，動的平均場方程式からモデルのパラメータ推定の定式化を行う．アクセス可能な神経データへの適用を行う．
同時に，上記の結合ネットワークが示す非線形ダイナミクスを順問題として理論解析を行い，計算能力を評価し，非線形ダイナミクスと情報処理能力の関係を調べる．実験データとの整合性を調べながら，リズムの持つ計算論的役割を明らかにする．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルス感染予防の観点から2021年度は出張を控えたため．
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