| 研究課題/領域番号 |
19K21691
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
西山 慶彦 京都大学, 経済研究所, 教授 (30283378)
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| 研究分担者 |
人見 光太郎 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (00283680)
永井 圭二 横浜国立大学, 大学院国際社会科学研究院, 教授 (50311866)
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| 研究期間 (年度) |
2019-06-28 – 2022-03-31
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| キーワード | 逐次解析 / 単位根検定 / 時系列モデル |
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| 研究実績の概要 |
自己回帰過程で記述される時系列モデルについて、これまでの研究蓄積をもとにして、１次の自己回帰モデルの推定と単位根検定の問題を取り扱った。基本的なアプローチは、フィッシャー情報量を用いて停止時を構成し、その元での推定と検定の統計的性質を探り、理論的な部分についてはほぼ完成している。特に、基本的な数学的道具建てについては、離散確率過程の連続近似と確率解析の標準的な手法であるＤＤＳ定理やＬＡＮの構造を使った分析を行った。2019年度中に論文をほぼ完成させることができて、数理統計学の国際的学術誌に投稿する準備はほぼ整った。この論文を完成させるに当たっては、マレーシアで開催されたInternational Statistical Instituteの世界大会、滋賀大学の統計学セミナー、滋賀大学で開催された統計連合大会において報告し、多くのコメントを得て改良を加えた。なお、神戸大学で開催された日本経済学会においても報告を許可されていたが、台風の影響でキャンセルになった。報告はできなかったが、指定討論者から有益なコメントが得られた。また、単位根の数が１～３であると想定して、その同定を行うための逐次分析法を提案し、その理論的根拠および数値実験による精度のチェックを行った。単位根の数が多いほど停止時が早く、発見が簡単であるが、定常なプロセスについては停止時が長く、機会費用が嵩むことが明らかになった。実用上は、３つ以上の単位根があることは考えにくく、この方法で十分であろうと考えられる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
2019年度に学術誌への投稿を予定していたが、現在最終チェックを行っており、若干遅れている。しかし、それ以外は当初の計画通りに研究が進んでおり、およそ順調と言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
ＡＲ(1)過程についての逐次解析による単位根検定と推定問題については、ほぼ理論が完成し、原稿もほぼできあがっているため、これを完成させて学術誌に投稿する。更に、それをＡＲ（ｐ）過程への拡張して、理論研究を行う。AR(p)モデル以外にも、 MA, ARMA, ARIMA, ARFIMAといった様々な時系列モデルについて停止時を用いて統計的逐次解析の解析手法が適用できることが考えられる.。特に金融時系列モデルとして最も関心が高いARCH, GARCHなどの非線形時系列モデルにおいても当分析手法が適用できると考えられ、それらのモデルの研究を行う予定である。更に、変化点の問題について研究することを考えている。経済状態の変化を探知することは学術的にも政策的にも重要な課題である。膨大な経済・金融などのデータが秒単位でオンライン観測されている現状を考えると、未知の変化の変化点の早期探索、モデルの早期探知が重要な課題である。
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