| 研究課題/領域番号 |
19K21832
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
河東 泰之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90214684)
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| 研究期間 (年度) |
2019-06-28 – 2022-03-31
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| キーワード | 深谷圏 / 場の量子論 / 作用素環 / 部分因子環 |
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| 研究実績の概要 |
Bultinck-Mariena-Williamson-Sahinoglu-Haegemana-Verstraeteの最近の物理学における結果の数学的構造と，部分因子環論におけるsymmetric biunitary flat connectionおよびtube algebraの数学的構造が同一であることを証明した．より詳しくは，有限指数，深さ有限の部分因子環から生じるsymmetric biunitary flat connectionが，彼らの扱っているテンソル・ネットワークのすべての条件を満たすこと及び，それから生じるtube algebraと彼らのテンソル・ネットワークから生じるエニオン代数が同型であることを示した．これより，彼らが成立を前提としていたVerlinde公式が成り立っていることが証明される．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
部分因子環論と数理物理学の関係について解明を進めた．
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| 今後の研究の推進方策 |
深谷圏の果たす役割についてさらに解明を進める．
コロナウイルスのため，すべての出張が中止になっているため，一部の計画を延期する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
一部の海外出張について次年度に繰り延べた．2020年度の出張に使用する計画である．
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