| 研究課題/領域番号 |
19K21834
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 大阪大学 (2023)
京都大学 (2019-2022) |
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研究代表者 |
矢野 孝次 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80467646)
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| 研究分担者 |
佐藤 譲 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (30342794)
角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
中野 雄史 東海大学, 理学部, 准教授 (50778313)
中村 文彦 北見工業大学, 工学部, 准教授 (40825147)
豊川 永喜 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (30907762)
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| 研究期間 (年度) |
2019-06-28 – 2024-03-31
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| キーワード | ランダム力学系 / 確率過程論 / 一般化逆正弦法則 / 情報系分解 / 雑音誘起現象 |
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| 研究成果の概要 |
決定的力学系にランダム要素を加えることで与えられるランダム力学系が有する様々な側面のうち，特に確率過程論におけるマルコフ過程の様々な性質との類似に着目し，決定的力学系の性質が複雑に絡み合って生まれるランダム力学系特有の性質の数学的解明を目指してきた．本研究の成果として，区間写像のランダム選択力学系に対する逆正弦法則とDarling・Kac法則，歪ベッセル過程に対するエイジング効果，作用発展に対する情報系を駆動ノイズ，無限過去ノイズ，第三ノイズに分解する問題について，著しい結果を得ることができた．
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| 自由記述の分野 |
確率過程論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
決定的力学系にランダム要素を加えたランダム力学系の性質を数学的に解明することは、学術的にも社会的にも重要な意義がある．学術的には，逆正弦法則，エイジング効果，情報系分解という重要なテーマについて，新しい研究発展の方向性を開拓することができた．社会的には，複雑かつ予測不能なランダム現象に潜む数理的構造を理論的に捉える新しい知見を得ることができた．
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