| 研究課題/領域番号 |
19K21874
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
福嶋 健二 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (60456754)
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| 研究期間 (年度) |
2019-06-28 – 2023-03-31
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| キーワード | 高密度物質 / 強磁場 / クォーク物質 / スカーミオン / スカーミオン結晶 / 相転移 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は強い磁場中の高密度物質の性質について精力的に研究を展開した。このような物質は、例えば中性子星深部に存在しており、中性子星の観測データを説明するためにも必要不可欠な研究である。また物性系でも同じ対称性を持つ類似のセットアップを考えることができるため、普遍的な問題設定である。
強い相互作用の基礎理論であるQCDではクォークは3種類のカラーを持っているが、理論的な取り扱いを簡単化するため、しばしばカラー数を無限大にした仮想的な世界で計算をする。そこではパイ中間子に代表されるメソンが支配的な自由度であり、バリオンはパイ中間子のソリトンすなわちスカーミオンとして実現される。本研究では磁場中のスカーミオン、およびスカーミオン結晶の性質を調べた。
磁場中では回転対称性が失われるため、通常のスカーミオンに使われているヘッジホッグ型の解を仮定することができず、数値的に高度な変分問題を扱う必要がある。そこで我々は2次元有限要素法を用いて、磁場中のスカーミオンの変形を定量的に調べた。その結果、スカーミオンの回りのパイ中間子の分布は、土星の輪のように広がっていくがその振幅がすぐに減衰してしまうため、実際にはそのような円盤状の形状は物理量には表れないことが分かった。
しかしこの結果は1つのスカーミオンに対するものであり、我々はスカーミオンを2次元結晶的に並べれば円盤状の構造が相転移を引き起こすのではないかと考えた。こうしたスカーミオン結晶は原子核物理学では、カラー数が無限大の世界で高密度物質を記述する方法として長らく知られているものである。詳細な計算によって、磁場を強くしていくと、円盤状に広がった構造が繋がって、一様な分布すなわちパイオンドメインウォールへと相転移することを見出した。2つの異なるトポロジー的な配位が磁場を介してどのようにつながっているか明らかにした本研究の意義は大きいと考える。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度は磁場中の物質の性質に集中して成果発表を行ったが、現在進行中で論文執筆している面白い結果がいくつも蓄積されている。特にゲージ場の理論における角運動量・ヘリシティとカイラル量子異常との関係については、すでに一般的な理論形式の中での議論を深化させており、現在、具体的な物理系での実現可能性について検討している段階である。これは高エネルギー原子核物理学で積年の課題ともなっている陽子スピンの問題とも密接な関係がある。すなわちカイラル量子異常に現れるチャーン・サイモンズ・カレントはゲージに依存するため通常は物理的な観測量だとは考えられていないのだが、その表式はネーターの定理から計算したゲージ場の角運動量の一部、つまりスピン角運動量部分と酷似している。実際、チャーン・サイモンズ・カレントの時間成分に関しては、空間積分した後ではゲージ不変になることを示すことができて、それがちょうど磁場の持つヘリシティになることを確認できる。このような立場からカイラル量子異常をヘリシティ保存則と解釈すると、さまざまな現象に直感的な説明を与えられる。我々はこのアイデアをカレントの空間成分にも拡張しようとしており、物理的な解釈も含めて、ほぼストーリーは完成している。
このように成果発表を行った研究だけでなく、現在、発表準備段階にあるプロジェクトが並行して進捗しており、総合的に判断して、研究は当初の予定通り順調に進展していると言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在進めているプロジェクトは複数あるが、その中でもとりわけ完成間近な「高温グルーオン物質の回転による非閉じ込めへの影響」と「回転磁場の平衡状態の実現」について述べる。
前者について、格子QCD計算で回転によって閉じ込め・非閉じ込め相転移がどのように変更されるか調べられており、超高速回転する系では閉じ込めが強くなる傾向が見出されている。この数値実験結果に対する簡明な説明はまだ与えられていない（もしかすると数値計算に何らかの問題があるのかも知れない）。そこで我々は摂動計算が可能な高温グルーオン物質に着目して、非閉じ込め相転移の秩序変数であるポリアコフループの有効ポテンシャルを、回転系の中で計算した。この計算は技術的にも非常に興味深いものであり、それ自体新しい計算である。我々の計算結果によれば回転はグルーオン物質の非閉じ込めをより強めることが分かった。これは格子QCD計算とは逆の結果である。我々はさらに計算の正当性を検証するために、より計算の収束性が改善する虚数の角速度で解析を行い、実数の角速度での計算との比較を行った。その結果、虚数と実数では結果が大きく異なっていることが分かり、そのような対応付けを暗黙のうちに実行している格子QCD数値計算には深刻な問題がある可能性を発見した。
後者に関しては、磁場と回転の共存系は重イオン衝突実験でも重要な研究対象だが、実は理論計算はまだほとんどなされていない（あるいは間違った計算しか報告されていない）。これは磁場と回転が共存すると、どうしても電場が発生してしまって、粒子生成など非平衡状態の扱いが不可避となるためである。ところが外部から電場を印加しておくことで、問題を平衡系へと帰着させることができることに我々は気付いた。こうした問題設定は分極効果を考えれば重イオン衝突実験でも現実的なものであり、今後、理論計算が大きく進展するものと期待される。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
COVID19の蔓延により予定していた国際会議への参加形態が変更されたことによる。一部の国際会議はハイブリッド型で実施されたが、その他の国際会議は延期された。そのため本来は本年度に執行して旅費が発生するはずだった国際会議での成果発表に必要な経費を、次年度に繰り越すことによって延期された国際会議に参加することは、極めて妥当な使用計画だと考えている。
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