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本研究では量子多体問題であるドープされたMott絶縁体の基底状態や有限温度における一粒子励起を調べることを目的とした。将来的にこのような量子多体問題の難問を解く潜在能力を期待して、量子計算の量子多体問題への応用を模索していたところ、予期してたよりも量子計算が興味深いことを認識し、この方向への研究をさらに進めた。研究期間全体を通じて、強相関電子系の典型的な模型であるHubbard模型やHeisenberg模型について、その基底状態を変分量子計算で近似的に準備する方法である変分量子固有値解法は変分counterdiabatic駆動法の応用、および冪乗法の考えに基づく部分空間対角化法の提案を行い、古典計算機を用いたシミュレーションによって近似的な基底状態を得るための変分波動関数の構成方法や、変分波動関数が変分パラメータの更新等によって基底状態への収束する振る舞いを調べた。また、量子多体系の統計力学的扱いを可能にする量子古典ハイブリッド計算法の提案も行った。本提案手法はミクロカノニカル集団を念頭においた計算手法であるが、温度はエントロピーのエネルギーに関する微分で与えられるため、量子多体系の有限温度の性質を議論することもできる。また原理的にはラプラス変換によりミクロカノニカルの状態密度からカノニカルの分配関数を計算できるので、その意味でも量子多体系の有限温度の性質を議論するための量子古典ハイブリッド計算手法と見ることもできる。最終年度は特に、提案したミクロカノニカル量子計算法を量子コンピュータ実機を用いて実施しデータを収集した。
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