| 研究実績の概要 |
2021年度は, コロナ渦の影響で, Utah大学に訪問することはできなかった。その結果, 本研究期間を2022年度まで延長させてもらうように申請した。一方、研究自体はオンラインを通してなんとか行っており、時差があり、うまく議論の時間が取れなくて苦しいところもあるが進展させている。対数的変動についての研究を行った。対数的変動の定義には自然な二通りの方法があり、一つは古典的なナイーブな一般化とよりモジュライ的解釈の方法とがある。これらの関係性を明らかにした。もう一つは形式的拡張定理の確立と応用である。一般形式的拡張定理は、環論を駆使することにより証明が完成した。今までは幾何学的変形理論によって得られていたものを純可換環論的にアプローチした点が新しいと思う。対数的変動の論文は現在準備中であり、一般形式的拡張定理の研究は応用がまとまり次第発表していきたいと考えている。
generalarized pairに対するMInimal log discrepancyについての論文は無事昨年度Arxiv上で発表した。これはFlipの停止問題と非常に関係のあるMinimal log discrepancyに対する予想は全て同様にgeneralized pairについても拡張して考えられることがわかりknown caseを証明して行った。またLower semi-continuityについての予想は完全に普通の対数的対の場合に帰着できることがわかった。
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