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本研究は、空間変調ポテンシャルを持つフェルミ粒子多体系における強相関効果を解明し、さらにはフラストレーション系などの強相関問題にも応用することを目的としている。本年度は、以下の2つの研究を中心に行った。
(1) 光格子フェルミ粒子系の超固体状態
光格子中の冷却フェルミ原子系に現れる量子相転移を調べた。このため理論モデルとして調和ポテンシャル長うの引力ハバード模型を取り上げた。閉じ込めポテンシャルによる非一様性を含んだ相関効果を扱うため動的平均場と変分モンテカルロ法を用いて、基底状態の性質を明らかにした。引力相互作用によって超流動状態が広いパラメタ領域で安定化することをまず確かめた。さらに引力相互作用をうまく制御することで原子密度波状態と超流動とが共存する「超固体状態」が実現しうることを示した。超固体状態が熱力学的極限でも安定に存在することを示した。
(2) フラストレート強相関電子系における量子転移
強いフラストレーションを持つ相関電子系における量子相転移を調べた。典型的な例として、チェッカーボード格子と3角格子電子系を取り上げた。経路積分繰り込み群法を用いて、これらの電子系における金属絶縁体転移の研究を行った。チェッカーボード格子系ではハバード相互作用の増加にともないプラケット一重項へのモット転移が生じること、また異方的な格子では金属相・プラケット相・反強磁性相の間の競合が生じることを明らかにした。一方で、3角格子ハバード模型では、相互作用の増加に伴って金属相・非磁性相・120度ネール相の間に2回の一次転移が生じることが分かった。この結果はこれまで予想されていた相図と異なるものである。この基底状態相図のパラメタは3角格子有機導体で観測されている非磁性相のものと整合する
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