| 研究課題/領域番号 |
20240020
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
岡田 真人 東京大学, 新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)
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| 研究分担者 |
大森 敏明 神戸大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10391898)
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| 研究期間 (年度) |
2008-04-08 – 2013-03-31
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| キーワード | 可視化 / 機械学習 / 情報統計力学 / イメージングデータ / マルコフ確率場 / 潜在構造推定 / 連想記憶モデル / モンテカルロ法 |
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| 研究概要 |
今年度は，科学技術計測によって得られたイメージングデータ解析手法と，高次元データの背後にある潜在構造を推定するアルゴリズムの評価を行った．
イメージングデータの解析は，しばしばマルコフ確率場(MRF) モデルにより定式化される．MRFモデルでは，ベイズ推定の枠組みを適用することで，自由エネルギー最小化によるハイパーパラメータ推定が可能になる．観測過程が非線形関数で表されるとき，従来はマルコフ連鎖モンテカルロ法がハイパーパラメータ推定に用いられた．従来の手法は非線形性を保つ一方で，確率論的なアルゴリズムとなり，収束判定が難しかったり，計算量が増えたりするという欠点がある．そこで本年度は，非線形MRF モデルのハイパーパラメータ推定に，決定論的なアルゴリズムを提案した．ここでは観測過程を線形近似し，解析的に自由エネルギーを計算することで，従来より高速にハイパーパラメータ推定を行う．
高次元データからデータの背後にある潜在構造を抽出するのは，多くの場合，データの潜在構造の種類を仮定した上で解析を行う．それらの仮定を緩めて，構造の種類も推定可能となれば，その手法はより高度な描像の可視化に関するキーテクノロジーになる．近年，KempとTenenbaumによって提案された手法はそのさきがけとなる重要な研究である．そこで本研究では，連想記憶モデルを用いて潜在構造を埋め込んだデータを生成し，構造の明らかなデータを用いて先行研究で提案された解析手法の妥当性を検証した．その結果，彼らの手法は，連想記憶モデルの相転移構造をデータのみから再現できることがわかった．この知見は，今後，彼らの手法をベースに，高次元データのみからデータの構造そのものを抽出できる，より一般的な手法が開発できる可能性を強く示唆している．
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| 現在までの達成度 (区分) |
理由
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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