研究課題
<平成21年度の研究実績の概要>本研究の課題は、「情報化ネットワーク社会に向けた専門的数値技術ライブラリの研究と開発」であり、数理ファイナンス/金融工学に関連する最適化技術、応用統計学、確率解析等の数値計算の最先端技術の開発を行うことを目標とする。平成21年度の研究実績は次の通りである。(1) 半正定値計画緩和を効率よく行なう枠組みを提案した。また、半正定値計画問題を解く最適化ソフトウェアに改良を加え、そのマニュアルなどを整備したうえで、ソースコードをインターネット上で公開した。さらに、ソフトウェアの開発スタイルについて分析を行なった。(2) 大規模な最適化を高速に解くためには疎性の利用が必要不可欠であるが、最適化問題における疎性について研究を行なった。また、層別最小2乗解の性質について解析を行ない論文にまとめた。(3) 数理ファイナンスの計算ライブラリの中心となる確率微分方程式に対する高次の弱近似法について、最先端までの研究成果をまとめた。(4) 年金など長期で大規模な資産運用に対する新しいモデルを構築した。さらに、数値実験により、既存のマルコビッツの平均・分散モデルよりすぐれていることを示した。また、相互作用型強度モデルを用いた格下げの自励性と相互作用性の分析や銀行のローンポートフォリオにおけるトップダウンアプローチについての研究を行なった。(5) 充足可能解列挙システムに関して特許を取得した。以上の研究成果を合計9本の論文(うち査読つき8本)で発表を行った。そして、学会やワークショップで計12件の発表を行い、上記の研究成果を内外に周知した。
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すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 8件) 学会発表 (12件) 備考 (1件)
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