| 研究課題/領域番号 |
20244003
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| 研究分担者 |
足助 太郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30294515)
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
林 修平 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20247208)
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| キーワード | 幾何学 / 多様体 / 微分同相群 / 分類空間 / 力学系 / 離散部分群 / 位相亜群 / 葉層構造 |
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| 研究概要 |
多様体の微分同相群について研究を行った。[様々な構造を保つ微分同相群]については、坪井、河澄,森吉のグループで、[微分同相群の離散部分群の変形]については、大鹿、金井、野田、藤原のグループで、[微分同相群のリー部分群の力学系理論的性質]については、林、浅岡、金井、中山、野田、皆川のグループで、[微分同相群に付随する位相亜群、写像類群の分類空間の性質]については、坪井、河澄,足助、森吉のグループで、[微分同相群の力学系的不変量と幾何的不変量]については、林、足助、浅岡、大鹿、中山、藤原、皆川のグループで共同研究を行った。
研究代表者は、微分同相群の恒等写像成分の一様完全性、一様単純性について結果を得、7月のサンチャゴデコンポステラでの葉層構造に関する国際会議の招待講演、9月の日本数学会秋季総合分科会総合講演として発表した。10月には、東京大学玉原国際セミナーハウスで研究集会「微分同相群と葉層構造」を行い連携研究者との共同研究を行うとともに、国内外の研究者との交流を深めた。
研究分担者河澄響矢は、写像類群の特性類の研究で成果をあげ、論文を出版した。研究分担者足助太郎は、複素余次元1葉層構造の力学系理論的な分解について研究し、7月のサンチャゴデコンポステラでの葉層構造に関する国際会議で発表した。
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