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微分同相群および(連結成分の群である)写像類群への表現、これらの群の様々な部分群の配置、微分同相群や写像類群のホモロジー的、力学系的、幾何的不変量を研究し、様々な多様体上の構造を解明することを目的とし、そのために、様々な構造を保つ微分同相群の位相およびその分類空間の位相、微分同相群の離散部分群の変形、微分同相群のリー部分群の力学系理論的性質、微分同相群に付随する亜群、写像類群の分類空間の性質、微分同相群の力学系的不変量と幾何的不変量に焦点を絞り、微分同相群および多様体の構造の不変量の発見、新しい研究手法を開発を期するとともに研究相互の関連を明らかにする。
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