| 研究概要 |
ベイズ統計学における予測の問題では,未知パラメータと予測したい量とのデータに対する条件付相互情報量を最大化することが有効であることを明らかにし,これに基づいて多重性をともなう予測問題について考察した.ベイズ予測分布の範囲で多重性の問題を解決する予測分布が構成できることを示した.また,一般には最良の事前分布は複雑になり最良の事前分布を厳密に求めることは困難になる.近似が必要になるため,数値的な手法を開発した.
2項分布モデル・多項モデルに関する予測問題の研究に加え,線形回帰モデル,時系列モデル,Wishartモデル等のより複雑なモデルでの予測問題の研究を行った.これらのモデルを用いた予測を考える際に必要となるモデルの情報幾何学的な性質について明らかにした.
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