劣モジュラ的構造に基づく離散最適化基礎理論の展開と高速アルゴリズム開発

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20310088
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 藤重 悟 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10092321)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 離散最適化 / アルゴリズム / 劣モジュラ関数 / 組合せ最適化 / 数理計画

研究概要

社会システムや産業経済活動などに関係して現れる生産計画,環境計画,最適配送計画,スケジューリング,最適投資等を始めとする多くの重要な問題は,大規模であり離散構造を有するシステムの最適化問題として捉えられる.このような大規模離散最適化問題は,通常,厳密な最適解を効率よく見出すことが困難な(すなわち,実用的な時間内に解くことが困難な)問題となる
本研究代表者らは,このような困難な問題に対する解決の手がかりを与える重要な切り口として,問題の有する劣モジュラ的な構造に注目して長年研究を継続し,2003年のFulkerson Prizeの受賞を始めとして着実な成果を上げてきており,本研究計画は,研究代表者らのグループの研究の総仕上げとして位置づけ,研究グループの総力を挙げて,劣モジュラ的な離散構造の観点から大規模離散最適化問題の解析の基礎理論の深化・展開とアルゴリズム開発および実用化に向けて取り組み,大規模離散最適化問題の解決に向けた劣モジュラ的な離散構造に関わる最適化基礎理論の構築を目指す

研究成果

• [雑誌論文] On the Boolean connectivity problem for Horn relations. (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Makino, S.Tamaki, M.Yamamoto
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 158(18) ページ: 2024-2030
  • 査読あり
• [雑誌論文] Strongly polynomial and fully combinatorial algorithms for bisubmodular function minimization. (2010)
  • 著者名/発表者名: S.T.McCormick, S.Fujishige
  • 雑誌名: Mathematical Programming, Ser.A 122 ページ: 87-120
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polynomial time approximate or perfect samplers for discretized Dirichlet distribution. (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Matsui, M.Motoki, N.Kamatani, S.Kijima
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 27-1 ページ: 91-123
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimum transversals in posi-modular systems. (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Sakashita, K.Makino, H.Nagamochi, S.Fujishige
  • 雑誌名: SIAM Journal on Discrete Mathematics 23 ページ: 858-871
  • 査読あり
• [雑誌論文] Zonotopes and the LP-Newton method. (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Fujishige, T.Hayashi, K.Yamashita, U.Zimmermann
  • 雑誌名: Optimization and Engineering 10 ページ: 193-205
  • 査読あり
• [雑誌論文] The independent even factor problem. (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, K.Takazawa
  • 雑誌名: SIAM Journal on Discrete Mathematics 22 ページ: 1411-1427
  • 査読あり
• [雑誌論文] A flow model based on polylinking systems.
  • 著者名/発表者名: M.X.Goemans, S.Iwata, R.Zenklusen
  • 雑誌名: Mathematical Programming, Ser.A to appear.
  • 査読あり
• [雑誌論文] On duality and fractionality of multicommodity flows in directed networks.
  • 著者名/発表者名: H.Hirai, S.Koichi
  • 雑誌名: Discrete Optimization to appear.
  • 査読あり
• [学会発表] Finding 2-factors covering 3- and 4-edge cuts in bridgeless cubic graphs. (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Boyd, S.Iwata, K.Takazawa
  • 学会等名: Joint Mathematics Meetings
  • 発表場所: New Orleans
  • 年月日: 2011-01-07
• [学会発表] A pumping algorithm for ergodic stochastic mean payoff games with perfect information. (2010)
  • 著者名/発表者名: E.Boros, K.M.Elbassioni, V.Gurvich, K.Makino
  • 学会等名: IPCO 2010.
  • 発表場所: Lausanne (Switzerland)
  • 年月日: 20100609-20100611
• [学会発表] Computational experiments on perfect sampling of contingency tables. (2010)
  • 著者名/発表者名: R.Nakatsubo, S.Kijima, T.Matsui
  • 学会等名: The 3rd Annual Meeting of the Asian Association for Algorithms and Computation (AAAC 2010)
  • 発表場所: Pohang, Korea
  • 年月日: 2010-04-17
• [学会発表] On the readability of monotone Boolean formulae (2009)
  • 著者名/発表者名: K.M.Elbassioni, K.Makino, I.Rauf
  • 学会等名: COCOON 2009. Conference Center Niagara Falls
  • 発表場所: (USA)
  • 年月日: 20090713-20090715
• [学会発表] マルコフ連鎖の収束時間とMCMC法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会「待ち行列」研究部会 第209回研究会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-11-15
• [学会発表] 一般化メディアン安定結婚問題に対する乱択近似アルゴリズム (2008)
  • 著者名/発表者名: 来嶋秀治,根本俊男
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会2008年秋季研究発表会
  • 発表場所: 札幌コンベンションセンター
  • 年月日: 2008-09-10