• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2008 年度 実績報告書

K3曲面および関連する代数多様体の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 20340002
研究機関広島大学

研究代表者

島田 伊知朗  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)

研究分担者 松本 眞  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
木村 俊一  広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
石井 亮  広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10252420)
高橋 宣能  広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (60301298)
伊藤 浩行  広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (60232469)
キーワードK3曲面 / 格子理論 / 有理2重点 / 6次曲線 / 基本群 / 超越格子 / ザリスキペア / ザリスキ・ファンカンペンの定理
研究概要

研究代表者は2008年5月にWarwick大学で行われた研究集会に参加し,G. BrownとK3曲面上の有理2重点のリストのファノ多様体の分類への応用について議論した.また,片長敦子との共同研究により,このリストを用いて95種のK3超曲面特異点のうち93種のリンクの位相型を決定した.残る2種についても有馬研一郎との共同研究による超越格子の計算法(Tokyo J. Math.に受理済み)を用いて研究を進めている.
2008年11月に名古屋大学において連携研究者の金銅誠之とともに研究集会「Algebraic Geometry in Positive Characteristics and Related Topics」を開催した.M.Schuettを招聘し,6次曲線の格子理論的分類について議論した.連携研究者の岡睦雄との議論を経てこの分類は完成し,その結果を2009年1月の東京大学での研究集会および2009年2月の鹿児島大学での研究集会において発表した.(論文は投稿中.)超越格子と位相型の関係に関する研究代表者の結果(Adv. Stud. Pure Math.に受理済み)と組み合わせることによりザリスキ対の例を多数得た.
Zariski-van Kampenの定理を一般化し,グラスマン双対超曲面の補集合の基本群に対する応用を得た.この結果は2008年11月の韓国高等研究所での研究集会および2008年12月のDalat大学での研究集会において発表した.(論文は投稿中.)
2009年3月には広島大学において研究集会「Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics」を開催し,特異点のトポロジー,超曲面の補集合の基本群などに関して議論を行った.

  • 研究成果

    (22件)

すべて 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (14件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (8件)

  • [雑誌論文] Transcendental lattices and supersingular reduction lattices of a singular K3 surface.2009

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc. 361

      ページ: 909-949

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Relative Pro -l Completions of Mapping Class Groups2009

    • 著者名/発表者名
      Richard Hain
    • 雑誌名

      Journal of Algebra (受理済み)

      ページ: 36

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Totally free arrangements of hyperplanes2009

    • 著者名/発表者名
      Takuro Abe
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc. 131

      ページ: 1405-1410

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Singularities of dual varieties in characteristic 2.2008

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 雑誌名

      Adv. Stud. Pure Math. 50

      ページ: 299-331

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On arithmetic Zariski pairs in degree 62008

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 雑誌名

      Adv. Geom. 8

      ページ: 205-225

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topology of polar weighted homogeneous hypersurfaces2008

    • 著者名/発表者名
      Mutsuo Oka
    • 雑誌名

      Kodai Math. J. 31

      ページ: 163-182

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Efficient jump ahead for F2-linear random number generators2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Haramoto
    • 雑誌名

      INFORMS J. Comput. 20

      ページ: 385-390

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Error correcting sequence and projective de Bruijn graph2008

    • 著者名/発表者名
      Mariko Hagita
    • 雑誌名

      Graphs Combin. 24

      ページ: 185-194

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicity of hyperplane arrangements with integral coefficients modulo positive integers2008

    • 著者名/発表者名
      Hidehiko Kamiya
    • 雑誌名

      J. Algebraic Combin. 27

      ページ: 317-330

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Euler multiplicity and addition-deletion theorems for multi-arrangements2008

    • 著者名/発表者名
      Takuro Abe
    • 雑誌名

      J. Lond. Math. Soc. 77

      ページ: 335-348

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global classification of curves on the symplectic plane2008

    • 著者名/発表者名
      Goo Ishikawa
    • 雑誌名

      Contemp. Math. 459

      ページ: 51-72

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generic singularities of implicit systems of first order differential equations on the plane2008

    • 著者名/発表者名
      A. A. Davydov
    • 雑誌名

      Jpn. J. Math. 3

      ページ: 93-119

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Non-homeomorphic conjugate complex varieties

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 雑誌名

      Adv. Stud. Pure Math. (受理済み)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Zariski-van Kampen method and transcendental lattices of certain singular K3 surfaces

    • 著者名/発表者名
      Ken-ichiro Arima
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math. (受理済み)

    • 査読あり
  • [学会発表] Splitting curves for the double covering branching along a plane curve of degree 62009

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 学会等名
      第4回代数・解析・幾何学セミナー
    • 発表場所
      鹿児島大学理学部
    • 年月日
      2009-02-18
  • [学会発表] On equisingular families of plane curves of degree 62009

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 学会等名
      Arithmetic and Algebraic Geometry Related to Moduli Spaces
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究所
    • 年月日
      2009-01-19
  • [学会発表] Generalized Zariski-van Kampen theorem and its application to Grassmannian dual varieties2008

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 学会等名
      Conference on Topology-Geometry-Algebra-Arithmetic
    • 発表場所
      Dalat University, Vietnam
    • 年月日
      2008-12-22
  • [学会発表] 擬似乱数検定における、サンプルサイズ調整の自動2008

    • 著者名/発表者名
      松本 眞
    • 学会等名
      平成20年度統計数理研究所 乱数重点型共同研究第2回研究会
    • 発表場所
      統計数理研究所
    • 年月日
      2008-12-13
  • [学会発表] FINITE DIMENSIONALITY OF THE MOTIVES AND RATIONALITY OF THE MOTIVIC ZETA2008

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      International Symposium on Automorphic Forms, L -Functions and Shimura Varieties
    • 発表場所
      Inha University, korea
    • 年月日
      2008-11-25
  • [学会発表] Generalized Zariski-van Kampen theorem2008

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 学会等名
      Algebraic Geometry in East Asia
    • 発表場所
      Korean Inst, Adv. Studies, korea
    • 年月日
      2008-11-13
  • [学会発表] Splitting curves for double sextic planes2008

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shimada
    • 学会等名
      Algebraic Geometry in Positive Characteristics and Related Topics
    • 発表場所
      名古屋大学多元数理科学研究所
    • 年月日
      2008-11-07
  • [学会発表] Generating uniform real random numbers in IEEE 754 specification via affine transition2008

    • 著者名/発表者名
      松本 眞
    • 学会等名
      Monte Carlo and Quasi Monte Carlo 2008
    • 発表場所
      モントリオール大学(カナダ)
    • 年月日
      2008-07-09

URL: 

公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi