• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2009 年度 実績報告書

頂点代数、特にW代数の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 20340007
研究機関奈良女子大学

研究代表者

荒川 知幸  奈良女子大学, 理学部, 准教授 (40377974)

研究分担者 松尾 厚  東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (20238968)
鈴木 武史  岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
山内 博  東京女子大学, 現代教養学部, 講師 (40452213)
キーワード頂点代数 / アフィンリー環 / W代数
研究概要

・Peter Fiebigとの共同研究により、臨界レベルのアフィンリー環に関する"new 1Inkage principal"を確立した(プレプリント:arXiv : 0909.4214).これによりFegin-Frenkel予想の解決に向けての重要なステップを確立されたことになる。
・Fyodor Malikovとの共同研究により、Lie環のコホモロジーと旗多様体上のchiral differential operatorの層との関係を研究した(プレプリント:arXiv : 0911.0922)。これにより頂点代数の層の理論の理解が深まった。
・W代数のC2有限性に関する結果をプレプリントにまとめ、22年度になってからプレプリントサーバーに投稿した(arXiv : 1004.1492, arXiv : 1004.1554). これによりW代数の有理性に関するKac-Wakimoto予想の解決に向けての重要なステップが確立されたことになる。
・20年度にプレプリントにまとめた次の論文がSlecata Math. new seriesに受理された。
T. Arakawa, D. Chebotarov and F. Malikov, Algebras of twisted chiral differential operators and affine localization of $g$-modules, arXiv : 0810.4964 [math. AG].

  • 研究成果

    (12件)

すべて 2010 2009 その他

すべて 学会発表 (8件) 備考 (4件)

  • [学会発表] 散在型有限単純群と頂点作用素代数2010

    • 著者名/発表者名
      山内博
    • 学会等名
      日本数学会2010年度年会(特別講演)
    • 発表場所
      慶應義塾大学
    • 年月日
      2010-03-27
  • [学会発表] Nilpotent orbits and Kac-Wakimoto admissible representations of Kac-Moody algebras2010

    • 著者名/発表者名
      荒川知幸
    • 学会等名
      第9回冪零軌道と表現論研究集会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2010-02-19
  • [学会発表] Lie, Hecke and Cherednik Algebras in Conformal Field Theory2009

    • 著者名/発表者名
      鈴木武史
    • 学会等名
      Tokyo-Seoul Confenece in Mathematics, Representation Theory,
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-12-05
  • [学会発表] A chiral Borel-Weil-Bott therorem2009

    • 著者名/発表者名
      荒川知幸
    • 学会等名
      表現論シンポジウム2009
    • 発表場所
      健康村カルチャーリゾートフェストーネ(沖縄県宜野湾市)
    • 年月日
      2009-11-17
  • [学会発表] n-transposition groups and vertex operator algebras2009

    • 著者名/発表者名
      山内博
    • 学会等名
      Lie algebras, vertex algebras and automorphic forms
    • 発表場所
      15 South College Street, Edinburgh
    • 年月日
      2009-09-04
  • [学会発表] Varieties of nilpotent orbits, Kac-Moody algebra and C_2-cofiniteness of W-algebras2009

    • 著者名/発表者名
      荒川知幸
    • 学会等名
      Mini Conference on chiral differential operators at IPMU
    • 発表場所
      IPMU
    • 年月日
      2009-08-18
  • [学会発表] 旗多様体上のカイラル微分作用素とアフィンリー環の表現論2009

    • 著者名/発表者名
      荒川知幸
    • 学会等名
      代数学シンポジウム
    • 発表場所
      明治大学(駿河台キャンパス)
    • 年月日
      2009-08-06
  • [学会発表] Varieties of nilpotent orbits, Kac-Moody algebras, and W-algebras2009

    • 著者名/発表者名
      Tomoyuki Arakawa
    • 学会等名
      Workshop and Summer School on Lie Theory and Representation Theory II
    • 発表場所
      East China Normal University, Shanghai, China
    • 年月日
      2009-07-20
  • [備考] プレプリント

  • [備考] Tomoyuki Arakawa and Peter Fiebig, The linkage principle for restricted critical level representations of affine Kac-Moody algebras, arXiv : 0909. 4214,

    • URL

      http://arxiv.org/abs/0909.4214.

  • [備考] Tomoyuki Arakawa and Fyodor Malikov, A vertex algebra attached to the flag manifold and Lie algebra cohomology, arXiv : 0911. 0922,

    • URL

      http://arxiv.org/abs/0911.0922

  • [備考] Gerald Hoehn, Ching Hung Lam and Hiroshi Yamauchi、McKay's E7 and E6 observations on the Babymonster and the largest Fischer group, arXiv : 1002. 1777,

    • URL

      http://arxiv.org/abs/1002.1777.

URL: 

公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi