| 研究課題/領域番号 |
20340007
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
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| 研究分担者 |
松尾 厚 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (20238968)
鈴木 武史 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
山内 博 東京女子大学, 現代教養学部, 専任講師 (40452213)
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| キーワード | 国際研究者交流 / 頂点作用素代数 / アフィンリー環 / W代数 / カイラル微分作用素 / 臨界レベル / 随伴多様体 |
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| 研究概要 |
交付申請書に記載した「研究の目的」、「研究実施計画」の通り、以下の視点から頂点代数、特にW代数の総合的研究を行った。
I)アフィンLie環のモジュラー表現論との関わりにおいて
II)アフィンLie環の臨界レベルの表現論との関わりにおいて
III)アフィンLie環の最高ウエイト表現の随伴多様体との関わりにおいて
IV)モンスター群との関わりにおいて
具体的には以下の成果が得られた。
1.II)とIII)に関して、単著の論文が一つ、Fyodor Malikov氏との国際共同研究による共著論文が一つ査読誌から出版された。
2.II)に関して、Peter Fiebig氏との共同研究による研究成果が査読誌に受理された。
3.II)関して単著の論文一つが査読誌に受理され,またT.Kuwabara氏、F.Malikov氏との国際共同研究による結果をプレプリントにまとめた。
4.イスラエル、ドイツ、イタリア、イギリス、台湾で講演・研究交流を行った。特にイギリスには2回出張し、そのうち一回はロンドン数学会によるプログラムによりマンチェスター、バーミンガム。エジンバラ、ランキャスター、ヨークの各地で講演を行った。
5.Iwan Losev等海外研究者を招聘し研究交流を行い新たな知見を得た。
6.(研究分担者の鈴木が)「量子群と代数学の表現論研究集会」を組織した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上記4つの目的のうちII),III)については満足できる結果が得られている。I),IV)については多少遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度は本研究課題の最終年度であるため、主張な目的の一つであり、また20年間未解決であるW代数の有理性問題の解決について特に注力していく予定である。
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