| 研究概要 |
配置空間上の反復積分からなるバー複体の構造について研究した.とくに,平面上の点の配置空間に対するOrlik-Solomon代数のバー複体はアサイクリックで0次元コホモロジー群が組みひもの有限型位相不変量全体の空間と同型になることを示した.軌道配置の空間のループ空間のホモロジーの代数構造についてF.Cohen、M.Xicontencatlと共同で行った.とくに,上半平面へのFuchs群の作用の状況で,軌道配置空間のループ空間のホモロジーのLie代数としての記述を与え,曲面上のコード図式のなす代数との関係を明らかにした.また,このホモロジー代数のPoisson構造を調べた.配置空間のループ空間のde Rhamコホモロジーの応用として,リンクホモトピー不変量を,系統的に構成する手法を与えた.
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