可積分系と保存量と変換の方法による特別な性質をもつ曲面の漸近挙動の研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20340012
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: W.F ラスマン 神戸大学, 理学研究科, 教授 (50284485)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: constant mean curvature surfaces / flat surfaces / linear Weingarten surfaces / 3-dimensional space forms / Moebius geometry / Lie sphere geometry / Weierstrass type representations / asymptotics of surfaces

研究概要

我々の研究の目的は以下のとおりである。
1)特別な性質をもつ曲面の特異点と漸近挙動を調べる。
2)曲面理論の微分幾何学的性質をもつような離散化をより深く理解する。
研究方法に関して、上記の二つの研究目的のそれぞれについて代表者、分担者および連携研究者がそれぞれの研究を行うとともに、得られた成果の相互理解を図るために、セミナーや研究連絡を行う。適宜、国外の研究者とも連携し研究を推進する。

研究成果

• [雑誌論文] Lie geometry of flat fronts in hyperbolic space (2010)
  • 著者名/発表者名: F.Burstall, U.Hertrich-Jeromin, W.Rossman
  • 雑誌名: Comptes rendus-Mathematique Ser 1 348 ページ: 661-664
  • 査読あり
• [雑誌論文] The tt* structure of the quantum cohomology of CP1 from the viewpoint of differential geometry (2010)
  • 著者名/発表者名: J. Dorfmeister, M.Guest, W.Rossman
  • 雑誌名: Asian J.Math. 14(3) ページ: 417-437
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spacelike mean curvature 1 surfaces in de Sitter 3-space (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Fujimori, W.Rossman, M.Umehara, S-D.Yang, K.Yamada
  • 雑誌名: Comm.Anal.Geom. 17 ページ: 383-427
  • 査読あり
• [雑誌論文] Delaunay ends of constant mean curvature surfaces (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Kilian, W.Rossman, N.Schmitt
  • 雑誌名: Compositio Math. 144 ページ: 186-220
  • 査読あり
• [学会発表] Surfaces with Weierstrass representations and Lie sphere geometry (2011)
  • 学会等名: geometry seminar
  • 発表場所: King's College, England.
  • 年月日: 2011-02-10
• [学会発表] Conserved quantities in surface theory (2010)
  • 学会等名: TIMS-OCAMI joint workshop on differential geometry
  • 発表場所: National Taiwan University.
  • 年月日: 2010-03-21
• [学会発表] Discrete isothermic surfaces, and applications to architecture (2009)
  • 学会等名: Discrete differential geometry miniworkshop
  • 発表場所: Technical University of Denmark.
  • 年月日: 2009-07-16
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://math.kobe-u.ac.jp/home-j/wayne.html