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2010 年度 実績報告書

散逸系における指数アトラクタの構造解析とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 20340035
研究機関大阪大学

研究代表者

八木 厚志  大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (70116119)

研究分担者 長井 英生  大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (70110848)
笠井 秀明  大阪大学, 工学研究科, 教授 (00177354)
キーワード散逸系 / 力学系 / アトラクタ / 確率微分方程式 / 拡散方程式 / 自己組織化
研究概要

本年度より数値計算を本格的に進めるために、10月に計算サーバーコンピュータ・カスタムパソコンおよび関連機器を購入し計算システムを立ち上げた。走化性モデル、白アリの営巣モデルについて数値計算を行いました。5月には、米国数理科学研究所主催の第8回「力学系」国際研究集会(ドレスデン大学)で"Exponential attractors for non-autonomous chemtaxis system"という題名の招待講演を行った。その後、ハイデルベルグ大学のStevens教授を訪問し数理生物学についての最新の情報交換を行った。7月には北海道大学で開催された国際研究集会「結晶成長の数理」において"On the longtime behavior of solutions to a model for epitaxial growth"という題名の招待講演を行った。8月にはベトナム国立ハノイ大学ハノイ科学校で開催された国際研究集会「現代解析学の方法とその応用」に参加し"Open problems in forest model"という題名で特別講演を行った。その折、同校の副学長Nghyen Huu Du教授と確率微分方程式についての共同研究を行った。10月には同教授を2週間に渡り日本に招聘し共同研究を継続し、金属表面において吸着分子が誘起する相転移過程についてノイズ効果を取り入れた数理モデルを作り確率解析および数値計算によりその数学的な構造を調べた。その成果は"Asymptotic behavior of solutions to stochastic phase transition model"という題名の論文として纏めScientiae Mathematicae Japonicaeから出版の予定である。関連するとれまでの成果を、「放物型発展方程式とその応用(上・下巻)」として纏め岩波数学叢書から出版した。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Exponential attractors for non-autonomous dissipative system2011

    • 著者名/発表者名
      M.Efendiev, Y.Yamamoto, A.Yagi
    • 雑誌名

      Journal Mathematical Society Japan

      巻: 63 ページ: 647-673

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the longtime behavior of solutions to a model for epitaxial growth2010

    • 著者名/発表者名
      M.Grasselli, G.Mola, A.Yagi
    • 雑誌名

      Proc.Minisemester on Evolution of Interfaces, Sapporo 2010

      ページ: 69-73

  • [雑誌論文] Open problems in forest Model2010

    • 著者名/発表者名
      A.Yagi
    • 雑誌名

      Proc.Workshop on Methods of Mordern Analysis and Applications, Hanoi 2010

      ページ: 1-9

  • [学会発表] Exponential attractors for non-autonomous chemotaxis systems2010

    • 著者名/発表者名
      A.Yagi
    • 学会等名
      8^<th> International Conference held by American Institute of Mathematical Science
    • 発表場所
      ドレスデン大学(ドイツ)
    • 年月日
      2010-05-27
  • [図書] 放物型発展方程式とその応用(上・下巻)2011

    • 著者名/発表者名
      八木厚志
    • 総ページ数
      760
    • 出版者
      岩波書店、岩波数学叢書
  • [備考]

    • URL

      http://www-nomo.ist.osaka-u.ac.jp/atsushi_yagi/index.html

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公開日: 2012-07-19  

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