ランダム写像に基づく非線形概念の学習

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20500001
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 瀧本 英二 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 教授 (50236395)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 計算学習理論 / ブースティング / マージン最大化 / ランキング学習 / オンライン予測 / エネルギー複雑度 / 論理式複雑さ

研究概要

ランダム写像と線形分類器を組み合わせて,非線形の幾何概念の学習を効率よく行う方式の実現可能性について,多方面から検討を行った.特に,与えられた分類規則の集合から適当なものをランダムに選び,それらの線形結合を仮説とするブースティングの手法が,ある意味で本学習方式を自然に実現していることを示した.一方,本学習方式において最も自然な仮説表現である,深さが定数のしきい値回路の複雑さの下界を与え,本学習方式の理論的な限界を示した.

研究成果

• [雑誌論文] Size-energy tradeoffs for unate circuits omputing symmetric Boolean functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Kei Uchizawa, Eiji Takimoto, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 412 ページ: 773-782
• [雑誌論文] Energy and depth of threshold circuits (2010)
  • 著者名/発表者名: Kei Uchizawa, Takao Nishizeki, Eiji Takimoto
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 411 ページ: 3938-3946
• [雑誌論文] NPN-representatives of a Set of Optimal Boolean Formulas, IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Fukuhara, Eiji Takimoto, Kazuyuki Amano
  • 雑誌名: Communications and Computer Sciences E-93A,6 ページ: 1008-1015
• [雑誌論文] Lower Bounds on Quantum Query Complexity for Read-once Formulas with XOR and MUX Operators (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Fukuhara, Eiji Takimoto
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems E-93D,2 ページ: 280-289
• [雑誌論文] Linear Programming Boosting by Column and Row Generation (2009)
  • 著者名/発表者名: Kohei Hatano, Eiji Takimoto
  • 雑誌名: Lecture Notes on Artificial Intelligence 5808 ページ: 401-408
• [雑誌論文] Energy Complexity and Depth of Threshold Circuits (2009)
  • 著者名/発表者名: Kei Uchizawa, Takao Nishizeki, Eiji Takimoto
  • 雑誌名: Lecture Notes on Computer Science 5699 ページ: 335-345
• [雑誌論文] Size and Energy of Threshold Circuits Computing Mod Functions (2009)
  • 著者名/発表者名: Kei Uchizawa, Takao Nishizeki, Eiji Takimoto
  • 雑誌名: Lecture Notes on Computer Science 5734 ページ: 724-735
• [雑誌論文] Lower bounds on quantum query complexity for read-once decision trees with parity nodes, Theory of Computing 2009. Proc Fifteenth Computing : The Australasian Theory Symposium (CATS 2009) (2009)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Fukuhara, Eiji Takimoto
  • 雑誌名: CRPIT 94 ページ: 474-487
• [雑誌論文] Exponential lower bounds on the size of constant-depth threshold circuits with small energy complexity (2008)
  • 著者名/発表者名: Kei Uchizawa, Eiji Takimoto
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 407(1-3) ページ: 474-487
• [雑誌論文] Smooth Boosting for Margin-Based Ranking (2008)
  • 著者名/発表者名: Jun-ichi Moribe, Kohei Hatano, Eiji Takimoto, Masayuki Takeda
  • 雑誌名: Lecture Notes on Artificial Inteeligence 5254 ページ: 227-239
• [雑誌論文] Monotone DNF Formula that has a Minimal or Maximal Number of Satisfying Assignments (2008)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sato, Kazuyuki Amano, Eiji Takimoto, Akira Maruoka
  • 雑誌名: Lecture Notes on Computer Science 5092 ページ: 191-203
• [学会発表] Online Prediction over Permutahedron (2011)
  • 著者名/発表者名: 安武翔太
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 琉球大学
  • 年月日: 2011-03-07
• [学会発表] 確率的評価値をもつゲーム木における最善手探索 (2011)
  • 著者名/発表者名: 奥山洋平
  • 学会等名: 冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-02-02
• [学会発表] カーネル法を用いたコンピュータ将棋の評価関数の学習 (2010)
  • 著者名/発表者名: 末廣大貴
  • 学会等名: 第15回ゲームプログラミングワークショップ(GPW-10)
  • 発表場所: 箱根セミナーハウス
  • 年月日: 2010-11-12
• [学会発表] オンラインランク統合問題 (2010)
  • 著者名/発表者名: 安武翔太
  • 学会等名: 第13回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS 2010)
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-11-05
• [学会発表] SVMによるバイパータイトランキング学習を用いたコンピュータ将棋における評価関数の学習 (2010)
  • 著者名/発表者名: 末廣大貴
  • 学会等名: 第13回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS 2010)
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-11-04
• [学会発表] Online rank aggregation (2010)
  • 著者名/発表者名: 安武翔太
  • 学会等名: 第9回情報科学技術フォーラム(FIT 2010)
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] Size and Energy of Unate Circuits Computing Symmetric Boolean Functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 内沢啓
  • 学会等名: The 13th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC 2010)
  • 発表場所: 金沢市文化ホール
  • 年月日: 2010-07-23
• [学会発表] 重みつき窓を用いた適応型オンライン予測 (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉田真一
  • 学会等名: 人工知能学会データマイニングと統計数理研究会
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2010-03-30
• [学会発表] Size-Energy Tradeoff of Unate Circuits Computing Symmetric Functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 内沢啓
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2010-01-25
• [学会発表] 行と列の生成による線形計画ブースティング (2009)
  • 著者名/発表者名: 畑埜晃平
  • 学会等名: 第12回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS 2009)
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2009-10-19
• [学会発表] 長方形分割数に対する緩和による論理式のサイズの下界 (2009)
  • 著者名/発表者名: 福原秀明
  • 学会等名: 夏のLAシンポジウム
  • 発表場所: かんぽの宿松嶋
  • 年月日: 2009-07-22
• [学会発表] Lower Bounds on Quantum Query Complexity for Read-once Formulas with XOR and MUX Operators (2009)
  • 著者名/発表者名: 福原秀明
  • 学会等名: Annual Meeting of Asian Association for Algorithms and Computation (AAAC 2009)
  • 発表場所: 杭州(中国)
  • 年月日: 2009-04-11
• [学会発表] 最簡な論理式でNPN同値類の代表のみを生成するアルゴリズム (2009)
  • 著者名/発表者名: 福原秀明
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-03-02
• [学会発表] ブール剰余関数を計算するしきい値論理回路のサイズとエネルギー複雑度のトレードオフ (2008)
  • 著者名/発表者名: 内沢啓
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2008-10-10
• [学会発表] Lower bounds on quantum query complexity for decision trees (2008)
  • 著者名/発表者名: 福原秀明
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2008-10-10
• [学会発表] Smooth Boosting for Margin-Based Ranking (2008)
  • 著者名/発表者名: Jun-ichi Moribe
  • 学会等名: 人工知能学会データマイニングと統計数理研究会
  • 発表場所: 小樽市民センター
  • 年月日: 2008-07-23
• [図書] 現代数理科学事典(第2版)3.4.3節学習アルゴリズム (2009)
  • 著者名/発表者名: 瀧本英二
  • 出版者: 丸善
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.i.kyushu-u.ac.jp/~eiji