図形充填問題に対するプラットフォームモデルの構築

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20500012
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 永持 仁 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (70202231)
• 研究分担者: 福永 拓郎 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教 (60452314)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 可視化 / 詰め込み問題 / パッキング / アルゴリズム / 最適化 / 機械学習 / グラフ描 / 準ニュートン法

研究概要

本研究では,2次元あるいは3次元の物体を充填するMulti-sphere Schemeを提案し,その構成要素の設計や図形や描画に関する基礎理論の研究を行った.3次元物体の三角形メッシュデータからグラフ論的な解析の下で直接,球集合近似データを構築する方法を得た.また,Multi-sphere Schemeに対する3Dインターフェイスを作成し,実験結果の可視化ができるようになった.2次元における矩形のパッキングを厳密に解くソフトウエアの性能を改良し,未解決あったベンチマーク問題を世界で初めて解くことに成功している.基礎理論の結果として,任意の3点連結の分解構造を2次元のグラフ描画を使ったデータ構造の発見や3次元の非凸多面体の作るグラフの特徴付けに関する理論的研究成果が得られた.特に後者の結果は,80年前に得られたSteinitzの定理を非凸多面体の場合へ初めて拡張することに成功した成果である

研究成果

• [雑誌論文] Approximating capacitated tree-routings in networks (2011)
  • 著者名/発表者名: E.Morsy, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Optimization 21(2) ページ: 254-267
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cop-robber guarding game with cycle robber region (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Nagamochi
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 412 ページ: 383-390
  • 査読あり
• [雑誌論文] A plane graph representation of a triconnected graph (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Ota, E.Morsy, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 411 ページ: 3979-3993
  • 査読あり
• [雑誌論文] Network design with weighted degree constraints (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Fukunaga, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Discrete Optimization 7 ページ: 246-255
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimization problems and algorithms in double-layered food packing systems, Journal of Advanced Mechanical Design (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Karuno, H.Nagamochi, X.Wang
  • 雑誌名: Systems, and Manufacturing Vol.4, No.3 ページ: 605-615
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximation algorithms for minimizing edge, crossings in radial drawings (2010)
  • 著者名/発表者名: S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Algorithmica vol.58, no.2 ページ: 478-497
  • 査読あり
• [雑誌論文] A linear-time algorithm for symmetric convex, drawings of internally triconnected planar graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Algorithmica vol.58, no.2 ページ: 433-460
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximation to the minimum cost edge installation problem, (2010)
  • 著者名/発表者名: E.Morsy, H.Nagamochi
  • 雑誌名: IEICE Transactions E93-A, no.4 ページ: 778-786
  • 査読あり
• [雑誌論文] An algorithm for constructing star-shaped drawings of plane graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Computational Geometry Theory and Applications vol.43, no.2, ページ: 191-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimum degree orderings (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Nagamochi
  • 雑誌名: Algorithmica vol.56, no.1 ページ: 17-34
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimum augmentation of edge-connectivity between vertices and sets of vertices in undirected graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Ishii, Y.Akiyama, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Algorithmica vol.56, no.4 ページ: 413-436
  • 査読あり
• [雑誌論文] An algorithm for constructing star-shaped drawings of plane graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Computational Geometry Theory and Applications vol.43, no.2 ページ: 191-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact algorithms for the 2-dimensional strip packing problem with and without rotations (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Kenmochi, T.Imamichi, K.Nonobe, M.Yagiura, H.Nagamochi
  • 雑誌名: European Journal of Operational Research 198(1) ページ: 73-83
  • 査読あり
• [雑誌論文] An iterated local search algorithm based on nonlinear programmingfor the irregular strip packing problem (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Imamichi, M.Yagiura, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Discrete Optimization vol.6, no.4 ページ: 345-361
  • 査読あり
• [雑誌論文] Drawing slicing graphs with face areas (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Kawaguchi, H.Nagamochi
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 410(11) ページ: 1061-1072
  • 査読あり
• [学会発表] Multiclass visual classifier based on bipartite (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Haraguchi, S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 学会等名: graph representation of decision tables, Learning and Intelligent OptimizatioN Conference (LION 4)
  • 発表場所: Venice, Italy
  • 年月日: 20100118-20100122
• [学会発表] Approximation algorithms for a cyclic routing problem of grasp-and-delivery robots, SCIS and ISIS 2010 (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Karuno, H.Nagamochi, A.Shurbevski
  • 学会等名: Joint 5th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 11th International Symposium on Advanced Intelligent Systems
  • 発表場所: Okayama
  • 年月日: 2010-12-12
• [学会発表] An algorithm framework for the time-dependent point-to-point shortest path problem (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Ohshima, P.Eumthurapojn, L.Zhao, H.Nagamochi
  • 学会等名: The China-Japan Joint Conference on Computational Geometry, Graphs and Applications (CGGA 2010, Dalian)
  • 発表場所: Dalian, China
  • 年月日: 2010-11-03
• [学会発表] FPTAS's for some cut problems in weighted trees (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Xiao, T.Fukunaga, H.Nagamochi
  • 学会等名: The 4th International Frontiers of Algorithmics Workshop (FAW 2010)
  • 発表場所: at Wuhan, University, Wuhan, China
  • 年月日: 2010-08-11
• [学会発表] Heuristics for scheduling problems on identical machines like storage allocation (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Karuno, H.Nagamochi, A.Nakashima, K.Yamashita
  • 学会等名: IEEE INDIN 2010
  • 発表場所: Osaka, Japan
  • 年月日: 2010-07-13
• [学会発表] Multiclass visual classifier based on bipartite graph representation of decision tables (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Haraguchi, S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 学会等名: Learning and Intelligent OptimizatioN Conference (LION 4)
  • 発表場所: Venice, Italy
  • 年月日: 2010-01-18
• [学会発表] Upward star-shaped polyhedral graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 学会等名: The 20th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2009), 913-922
  • 発表場所: in Hawaii, USA,
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] Divide-and-conquer algorithms for partitioning hypergraphs and submodular systems (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Okumoto, T.Fukunaga, H.Nagamochi
  • 学会等名: The 20th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2009)
  • 発表場所: in Hawaii, USA
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] Visualization can improve multiple decision table classifiers (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Haraguchi, S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 学会等名: The 6th International Conference on Modeling Decisions for Artificial Intelligence (MDAI 2009)
  • 発表場所: Awaji Island, Japan.
  • 年月日: 2009-11-30
• [学会発表] Bipartite graph representation of multiple decision table classifiers, Fifth Symposium on Stochastic Algorithms (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Haraguchi, S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 学会等名: Foundations and Applications (SAGA 2009)
  • 発表場所: Sapporo, Japan
  • 年月日: 2009-10-26
• [学会発表] Efficient approximate algorithms for the beacon placement and its dual problem (2009)
  • 著者名/発表者名: J.Wang, J.Gim, M.Sasaki, L.Zhao, H.Nagamochi
  • 学会等名: Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation, Kookmin University in Seoul
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2009-07-04
• [学会発表] Toward characterization of vertex-edge graphs of three-dimensional nonconvex polyhedra (2009)
  • 著者名/発表者名: S.-H.Hong, H.Nagamochi
  • 学会等名: 6th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: in Budapest, Hungary
  • 年月日: 2009-05-16
• [学会発表] One-dimensional cutting stock problem for a paper tube industry (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Umetani, K.Matsumoto, H.Nagamochi
  • 学会等名: The 6th ESICUP Meeting
  • 発表場所: Valencia, Spain.
  • 年月日: 2009-03-26
• [学会発表] Efficient branch-and-bound algorithms for one-dimensional contiguous bin packing problem and two-dimensional strip packing problem (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Imamichi, Y.Arahori, H.Nagamochi
  • 学会等名: The 6th ESICUP Meeting
  • 発表場所: Valencia, Spain.
  • 年月日: 2009-03-26
• [学会発表] Network design with weighted degree constraints (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Fukunaga, H.Nagamochi
  • 学会等名: Third Annual Workshop on Algorithms and Computation (WALCOM 2009)
  • 発表場所: Indian Statistical Institute, Kolkata, India
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] Minmax tree cover in the Euclidean space (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Karakawa, E.Morsy, H.Nagamochi
  • 学会等名: Third Annual Workshop on Algorithms and Computation (WALCOM 2009)
  • 発表場所: Indian Statistical Institute, Kolkata, India
  • 年月日: 2009-02-18
• [図書] グラフ理論連結構造とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 茨木, 石井, 永持
  • 総ページ数: 324
  • 出版者: 朝倉書店
• [図書] Algorithmic Aspects of Graph Connectivities (Encyclopedia of Mathematics and Its Applications) (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Nagamochi, Toshihide Ibaraki
  • 総ページ数: 392
  • 出版者: Cambridge University Press