| 研究概要 |
本研究では,次世代ロボットに必要不可欠な新たなモデリング手法の開発に挑戦する.ここでのモデリング手法とは,(1)モデリングに不足しているデータを検出して,それを基にシステムを動作させてモデリングに必要な新たなデータを生成する機能,(2)大量の事例データの中からモデリングに必要なデータのみを選択する機能を持つ手法と定義している.本年度は,(1)の機能を実現する中心的技術となる,多次元尺度構成法(MDS)に基づく写像推定法について,過去に提案された数々の手法について調査した.これまでに得られた知見は以下の通りである.(1)MDS法には,古典的MDS法,非線形最適化に基づくMDS法,仮想力に基づくMDS法という3種類の方法がある.(2)古典的MDS法の計算量はデータ総数をNとするとO(N^2)である.(3)古典的MDS法の計算量を軽減するために,近年,FastMap,LandMarkMDS,PivotMDSと呼ばれるO(N^2)の計算量で済むMDS法が提案されている.これらのMDS法のうち,性能の優れているものはPivotMDS法であるといわれている.(4)非線形最適化に基づくMDS法にはSMACOF法が提案されているが,繰り返し演算が必要で1回の繰り返し演算にO(N^2L)の計算が必要である.ここでLは,出力側の次元数である.計算量を軽減するためにMultigrid MDS法が提案されているが,入力側データの位相関係をあらかじめ求めておく必要があるため,実データに適用するのは困難であると考えられる.(5)仮想力に基づくMDS法としてChalmersらによって提案された手法がある.この手法は直観的に実装でき,古典的MDS法などよりも性能が良い.しかしながら,調整しなければならないパラメータが多く,調整が十分でないと局所解に陥りやすい.(6)2008年に,今まで提案されてきたMDS法の性能を上回る手法として,仮想力に基づくMDS法に分類されるMultiievel MDS法が提案された.現在,本研究課題にMultilvel MDS法が適用できないか検討中である.
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