社会的選択理論と理論経済学の数学的構造についての研究

2012 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 20530165
• 研究機関: 同志社大学
• 研究代表者: 田中 靖人 同志社大学, 経済学部, 教授 (10188344)
• 研究期間 (年度): 2008-04-08 – 2013-03-31
• キーワード: 社会的選択理論 / 構成的数学 / 不動点定理 / 計算可能性

研究概要

前年度までの研究においては社会的選択ルールや一般均衡解が計算可能でないことを構成的数学やカントールの対角線論法などを用いて証明した．
本年度においては，競争経済の均衡や非協力ゲームにおけるナッシュ均衡の存在証明に用いられるブラウワーの不動点定理を構成的数学の観点から検討して，一般には構成的に証明できないが関数にある条件を課せば証明可能であることを示し，それを経済理論，ゲーム理論に応用した．

現在までの達成度 (区分)

理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] Constructive Proof of the Fan-Glicksberg Fixed Point Theorem for Sequentially Locally Non-constant Multi-functions in a Locally Convex Space (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: IAENG International Journal of Computer Science 巻: 40 ページ: 1-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Constructive proof of the existence of Nash equilibrium in a strategic game with sequentially locally non-constant payoff functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Advances in Fixed Point Theory 巻: 2 ページ: 398-416
  • 査読あり
• [雑誌論文] Proof of the Gale-Nikaido lemma for sequentially locally non-constant multi-functions: A constructive analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Journal of Mathematical and Computational Science 巻: 2 ページ: 1743-1758
  • 査読あり
• [雑誌論文] Various Notions about Constructive Brouwer’s Fixed Point Theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: IAENG International Journal of Applied Mathematics 巻: 42 ページ: 152-154
  • 査読あり
• [雑誌論文] Kakutani's fixed point theorem for multi-functions with sequentially at most one fixed point and the minimax theorem for two-person zero-sum games: A constructive analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Advances in Fixed Point Theory 巻: 2 ページ: 120-134
  • 査読あり
• [雑誌論文] A constructive version of Ky Fan's coincidence theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Journal of Mathematical and Computational Science 巻: 2 ページ: 926-936
  • 査読あり
• [雑誌論文] Brouwer's fixed point theorem with sequentially at most one fixed point: A construcvtive analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Advances in Fixed Point Theory 巻: 2 ページ: 9-17
  • 査読あり
• [雑誌論文] Brouwer's fixed point theorem with isolated fixed points and his fan theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: ISRN Computational Mathematics 巻: 2012 ページ: 1-3
  • DOI: 10.5402/2012/843256
  • 査読あり
• [雑誌論文] Constructive Proof of Brouwer's Fixed Point Theorem for Sequentially Locally Non-constant and Uniformly Sequentially Continuous Functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: IAENG International Journal of Applied Mathematics 巻: 42 ページ: 1-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Constructive proof of the existence of Nash equilibrium in a finite strategic game with sequentially locally non-constant payoff functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: ISRN Computational Mathematics 巻: 2012 ページ: 1-9
  • DOI: 10.5402/2012/459459
  • 査読あり