社会的選択理論と理論経済学の数学的構造についての研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20530165
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 理論経済学
• 研究機関: 同志社大学
• 研究代表者: 田中 靖人 同志社大学, 経済学部, 教授 (10188344)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: ミクロ経済学 / 社会的選択理論

研究概要

社会的選択理論は人間の集団における意思決定のルールについて研究する学問分野であり,通常は人口が有限であるような社会における問題を扱うが無限の人々が存在する場合についての研究も多くなされており,人口が有限な場合とは異なる結論が得られている。本研究ではこれまで数年にわたって続けてきた,代数トポロジーを用いた社会的選択理論の数学的構造に関する研究や無限人口社会における社会的選択ルールの計算可能性および競争経済の一般均衡の計算可能性の問題についての研究などを基礎として,社会的選択理論やゲーム理論(ナッシュ均衡やコアの存在),一般均衡理論などの数理的性質を数理論理学,計算可能解析学,構成的数学,および圏論,トポス理論などを用いて深く調べる研究を進めて行く。

研究成果

• [雑誌論文] On the computability of quasi-transitive binary social choice rules in an infinite society and the halting problem (2009)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Decisions in Economics and Finance (the official publication of the Association for Mathematics Applied to Social and Economic Sciences Vol.32 ページ: 67-78
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Equivalence of the Arrow Impossibility Theorem and the Brouwer Fixed Point Theorem when Indivudual Preferences are Weak Orders (2009)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Economics Vol.45 ページ: 241-249
  • 査読あり
• [雑誌論文] Undecidability of Uzawa equivalence theorem and Cantor's diagonal arguments (2009)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Applied Mathematics E-Notes(國立清華大学(台湾))(National Tsing Hua University) Vol.9 ページ: 1-9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Undecidability of the existence of dictator for strongly candidate stable voting procedures in an infinite society and Cantor's diagonal argument (2008)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Computational & Applied Mathematics(SBMAC(Brazil)) Vol.27, No.3 ページ: 251-268
  • 査読あり
• [雑誌論文] Undecidability of Uzawa equivalence theorem and LLPO (Lesser limited principle of omniscience) (2008)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation(Elsevier) Vol.201, No.1 ページ: 378-383
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the computability of binary social choice rules in an infinite society and the halting problem (2008)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation(Elsevier) Vol.197, No.2 ページ: 598-603
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Arrow impossibility theorem of social choice theory in an infinite society and Limited principle of omniscience (2008)
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Applied Mathematics E-Notes(國立清華大学(台湾))(National Tsing Hua University) Vol.8 ページ: 82-88
  • 査読あり
• [雑誌論文] Equivalence between the existence of an approximate equilibrium in a competitive economy and Sperner's lemma : A constructive analysis
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: ISRN Applied Mathematics, Hindawi Publishing Corporation. 掲載予定
  • 査読あり
• [雑誌論文] A proof of the existence of approximate core in NTU game directly by Sperner's lemma : A constructive analysis
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Mathematics Applied in Science and Technology, Research India Publications. 掲載予定
  • 査読あり
• [雑誌論文] A constructive analysis of convex-valued demand correspondence for weakly uniformly rotund and monotonic preference", with Atsuhiro Satoh
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka, Atsuhiro Satoh
  • 雑誌名: Advances in Decision Sciences, Hindawi Publishing Corporation. 掲載予定
  • 査読あり
• [雑誌論文] A proof of the existence of approximate Nash equilibrium in strategic game with multi-valued optimal responses directly by Sperner's lemma : A constructive analysis
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka, Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics, Game Theory and Algebra, Nova Science Publishers. 掲載予定
  • 査読あり
• [雑誌論文] On constructive versions of Tychonoff's and Schauder's fixed point theorems
  • 著者名/発表者名: Yasuhito Tanaka
  • 雑誌名: Applied Mathematics E-Notes, 國立清華大学(台湾)(National Tsing Hua University) 掲載予定
  • 査読あり