概均質ベクトル空間のゼータ関数

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540003
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 雪江 明彦 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20312548)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 整数論 / 概均質ベクトル空間 / ゼータ関数 / 密度定理

研究概要

本研究においては, 以前完成させた結果を出版することが一つの目的だった. 直近に完成した三つのプレプリントのうち二つは, 今回の研究期間中に出版することができた. 三つめは改訂中である. その結果を得る過程において, ジョルダン分解の概念を拡張する可能性に気がついた. それを遂行するのが, もう一つの目的であった. それはプレプリントという形では実現していないが, 研究は進行していて, 近い将来プレプリントになる予定である.

研究成果

• [雑誌論文] On the density of unnormalized Tamagawa Numbers of orthogonal groups II. (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Hayasaka and A. Yukie
  • 雑誌名: Amer. J. Math 巻: 131(3) ページ: 683-730
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the density of unnormalized Tamagawa Numbers of orthogonal groups I. (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Hayasaka and A. Yukie
  • 雑誌名: Publ. Res. Inst. Math. Sci. 巻: 44(2) ページ: 545-608
  • 査読あり
• [学会発表] Prehomogeneous vector spaces and number theory (2009)
  • 著者名/発表者名: 雪江明彦
  • 学会等名: 東北復旦代数幾何合同シンポジウム
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2009-11-24
• [学会発表] 概均質ベクトル空間と整数論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 雪江明彦
  • 学会等名: 日本数学会代数学賞受賞記念特別講演
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-28
• [図書] 代数学3代数学のひろがり (2011)
  • 著者名/発表者名: 雪江明彦
  • 総ページ数: 432
  • 出版者: 日本評論社
• [図書] 代数学1群論入門 (2010)
  • 著者名/発表者名: 雪江明彦
  • 総ページ数: 158
  • 出版者: 日本評論社
• [図書] 代数学2環と体とガロア理論 (2010)
  • 著者名/発表者名: 雪江明彦
  • 総ページ数: 300
  • 出版者: 日本評論社