| 研究概要 |
前年度は岡田の結果からヒントを得て、有限体上のDedekin和を導入して、その相互法則を証明した。また、岡田の結果を拡張して、関数体の格子に付随するDedekin和を導入してその相互法則を証明した。今年度は、それらの結果をいくつかの研究集会、セミナーにおいて公表した。詳細は次の通り。
1.2008年10月27日から29日に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会「解析的整数論の新しい展開」にて、「Reciprocity laws of Dedekind sums in characteristic p」という題目で研究発表を行った。
2.2008年12月15日に国立清華大学の数論セミナーにて、「Reciprocity laws of Dedekind sums in characteristic p」という題目で研究発表を行った。
3.2009年1月19日にSaarlandes大学の数論セミナーにて、「Reciprocity laws of Dedekinds sums in characteristic p」という題目で研究発表を行った。
研究については、Dedekin和と保型形式との関係を調べた。その結果、関数体の格子に付随するDedekind和からレベル1のDrinfeld保型形式が得られることをがわかった。また、J.Yu, E.-U. Gekelerらと関数体に関する研究打合せを行った。
準保型形式について資料・情報収集を行い、楕円、Drinfeld準保型形式の既知の結果を把握することができた。
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