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本研究で取り扱ったのは、符号のゼータ関数の理論の拡張である。考察の対象をマクウイリアムズ変換で不変なすべての多項式にまで広げた。さらに、実在の自己双対でない符号から、大量の不変式を系統的に作り出す方法を導入した。この方法を用いて、いくつかの有名な線型符号の系列から得られた不変式のリーマン予想を考察した。それらはMDS符号、一般ハミング符号、非自己双対ゴレイ符号である。これらの一部は「完全符号」という族を形成する。われわれは、一般ハミング符号の一部の系列を除いて、これらの不変式がリーマン予想を満たすことを証明できた。
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