|
今年度は主にd(d+3)/2次元内のd-次元双対超卵形のquotients(射影(projection)による像であってしかもd-次元双対超卵形になっているもの)を低次元に構成するという研究を行った。
(1)私が2009年度に構成した新しいd(d+3)/2次元射影空間におけるd-次元双対超卵形(構成はDiscrete Mathemticsに掲載されている)のquotientsで、互いに同型でないもの多数を、体のガロア群の生成元を用いることによって、3d-次元射影空間内に構成しました。(Discrete Mathematicsに掲載予定です。)
(2)ThasおよびVan Maldeghemによって構成されたVeronesean双対超卵形のquotientsは以前にも同型で無いもの多数を構成したが(Eoropean Jonrnal of Combinatoricsに掲載)今回、全く新しいタイプのquotientsで、しかも同型でないもの多数を、体のガロア群の生成元および超平面を用いて、2d+1-次元射影空間内に構成することに成功した。
(東京女子大・吉荒氏との共同研究、Innovations in Incidence Geometryに掲載予定です。)
(3)Buratti-Del Fra双対超卵形のquotientを初めて2d+1-次元射影空間内に構成した。
このことにより、APN関数の変形であるような関数が見つかる可能性が出てきた。
(東京女子大・吉荒氏との共同研究、European Journal of Combinatoricsに投稿の準備中。国際学会Fq10(Ghent)で講演予定。)
|
