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ホップガロア拡大とは、代数幾何学における主等質空間(またはtorsor)、位相幾何学における主ファイバー束の非可換類似である。ホップガロア拡大の理論、即ちホップガロア理論におけるアイデアやテクニックは、作用を伴う非可換またはスーパー可換代数、デサント理論に大変有効である。これらを用い、量子群、スーパー代数群、ピカール・ヴェシオ理論の研究を行った。得られた研究成果のうちに、量子包絡環を含む一連のホップ代数のコサイクル変形による構成、これを応用した一般化されたq-ボゾン代数、一般化された量子ダブルの研究がある。
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