種々の代数多様体の具体的構成

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540042
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 中山 昇 京都大学, 数理解析研究, 准教授 (10189079)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 代数幾何

研究概要

非同型な全射自己正則写像を有する曲面の分類問題について,そのような曲面の具体的構成を行うことにより二つの成果を得た.ひとつは正規射影的複素代数曲面の場合で,その分類が有理曲面の特別な場合を除いて完成した.もうひとつは正標数の非特異射影的代数曲面の場合で,自己正則写像に分離性の条件を課すが,この場合にも一定の分類結果が得られた.

研究成果

• [雑誌論文] Separable endomorphisms of surfaces in positive characteristic (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Adv. Stud. Pure Math 巻: vol.60 ページ: 301-330
  • URL: http://mathsoc.jp/publication/ASPM/contents/CFM60.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Intersection sheaves over normal schemes (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 巻: 62 ページ: 487-595
  • DOI: DOI:10.2969/jmsj/06220487
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polarized endomorphisms of complex normal varieties (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Math. Ann 巻: 346 ページ: 991-1018
  • DOI: DOI:10.1007/s00208-009-0420-y
  • 査読あり
• [雑誌論文] Building blocks of etale endomorphisms of complex projective manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama, De-Qi Zhang
  • 雑誌名: Proc. London Math. Soc. 巻: 99 ページ: 725-756
  • DOI: DOI:10.1112/plms/pdp015
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex projective manifolds which admit non-isomorphic surjective endomorphsms (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Fujimoto, Noboru Nakayama
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B9 ページ: 51-79
  • 査読あり
• [学会発表] Normal projective surfaces admitting non-isomorphic surjective endomorphisms (2008)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 学会等名: Normal projective surfaces admitting non-isomorphic surjective endomorphisms
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2008-11-12