局所コホモロジー加群の構造に関する研究

2010 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 20540043
• 研究機関: 奈良教育大学
• 研究代表者: 川崎 謙一郎 奈良教育大学, 教育学部, 准教授 (60288040)
• キーワード: 代数学 / 可換代数 / 局所コホモロジー / モノミアル / 数学教育 / 環論 / 圏 / ハイパー群

研究概要

平成22年度交付申請書に記載した研究実施計画に沿って行った活動を以下に記載する。下記(雑誌論文/学会発表欄に記載)の通り、研究成果発表を行なったことを報告する。本助成による3年間の研究成果として、ドイツ数学会、アメリカ数学会の国際研究機関誌に論文の掲載が確定している。
本年度は、本科学研究費助成の最終年度にあたる。本助成による研究成果をいくつかの研究集会にて講演を行った。また、本助成により関連研究者を招聘することができ、本研究に関わる情報交換を行うことができた。本年度本研究代表者が世話役を行った研究集会は次の通りである:(i)小研究集会「数学の研究の教育への応用についての検討会10～局所コホモロジー加群およびその周辺10～」,(ii)「Work Shop on Commutative Algebra 2010 in Nara University of Education」(後掲の学会発表欄を参照)。さらに、社会・国民に発信する活動の一環として、本助成の研究成果に関わり、研究集会「淡路中学校教育研究会数学部会研究会」において教育関連分野に関する講演(招待講演)を行った(後掲の学会発表欄を参照)。本年度は本科学研究費助成の最終年度であることから、本助成全体の研究成果の発表のために、次の2つの国際研究集会に参加し研究成果発表を行った(後掲の学会発表欄を参照)。(1)国際研究集会"the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra"、開催日程:平成22年11月29日から平成22年12月3日まで、開催場所:'Centre International de Rencontres Mathematiques'、マルセイユ(フランス共和国)。(2)国際研究集会:"The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra-The 32nd Symposium on Commutative Algebra in Japan"、開催日程:平成22年12月11日から平成22年12月16日まで、開催場所:生産性国際交流センター、神奈川県葉山町(日本国)。

研究成果

• [雑誌論文] On a characterization of cofinite complexes (2011)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichiroh Kawasaki
  • 雑誌名: Proceedings of the 32nd Symposium, the 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra 巻: 別冊: Proceedings(2011年2月) ページ: 199-203
• [雑誌論文] 局所コホモロジー加群の構造に関する研究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 川崎謙一郎
  • 雑誌名: 本科学研究費補助金 研究成果報告書 巻: 別冊(2011年3月) ページ: 1-110
• [雑誌論文] On a category of cofinite modules (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichiroh Kawasaki
  • 雑誌名: Abstracts of "The Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)' at Marseille in France. 巻: Abstracts,備考欄に掲載URLを記載している.(2010年11月) ページ: 28
• [雑誌論文] On a characterization of cofinite complexes (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichiroh Kawasaki
  • 雑誌名: Program and Abstracts of "The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra" 巻: 別冊: Program and Abstracts(2010年12月) ページ: 19-12
• [雑誌論文] 「教員養成大学・学部の数学専門科目の講義内容についての調査」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers) (2010)
  • 著者名/発表者名: 丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
  • 雑誌名: 2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書 巻: 1711(2010年9月) ページ: 89-105
• [雑誌論文] 「中学校・高等学校の数学教師の養成における数学専門科目の標準的なモデルの構想」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers) (2010)
  • 著者名/発表者名: 丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
  • 雑誌名: 2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書 巻: 1711(2010年9月) ページ: 106-129
• [雑誌論文] On a category of cofinite modules which is Abelian
  • 著者名/発表者名: Ken-ichiroh Kawasaki
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift(独国) 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A characterization of cofinite complexes over complete Gorenstein domains
  • 著者名/発表者名: Kazufumi Eto, Ken-ichiroh Kawasaki
  • 雑誌名: Journal of Commutative Algebra(米国) 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] On a characterization of cofinite complexes (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichiroh Kawasaki
  • 学会等名: 国際研究集会: "The 6th Japan-Vietnam Joint Semroar on Commutative Algebra-第32回 可換環論シンポジュウム, The 32nd Symposium on Commutative Algebra in Japan"
  • 発表場所: 生産性国際交流センター(〒240-0115神奈川県三浦郡葉山町湘南国際村)
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] On a category of cofinite modules (2010)
  • 著者名/発表者名: 川崎謙一郎
  • 学会等名: 国際研究集会: "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra"
  • 発表場所: at Auditrium in the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)', Marseille in France.
  • 年月日: 2010-12-02
• [学会発表] 使える教材の工夫 (2010)
  • 著者名/発表者名: 川崎謙一郎
  • 学会等名: 研究集会"淡路中学校教育研究会数学部会研究会"
  • 発表場所: 南あわじ市立南淡中学校(招待講演)
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] 局所コホモロジー加群/余有限加群やアーベル圏に関する最近の話題 (2010)
  • 著者名/発表者名: 川崎謙一郎
  • 学会等名: 研究集会"Workshop on Commutative Algebra 2010 in Nara University of Education"
  • 発表場所: 奈良教育大学新館2号棟2F R5-212教室
  • 年月日: 2010-08-20
• [学会発表] 教員養成学士課程教育「代数学」の内容についての授業実践報告 (2010)
  • 著者名/発表者名: 川崎謙一郎
  • 学会等名: 研究集会"数学の研究の教育への応用についての検討会10～局所コホモロジー加群およびその周辺10～"
  • 発表場所: 奈良教育大学教育学部新館2号棟R5-212室
  • 年月日: 2010-08-04
• [学会発表] 移入加群の完備化による保存性について (2010)
  • 著者名/発表者名: 川崎謙一郎
  • 学会等名: 研究集会"可換 Banach 環と種々の分野の交流II
  • 発表場所: 山形大学工学部4号館211号室
  • 年月日: 2010-06-26
• [備考] Abstracts of "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the (CIRM), Marseille in France : Electronically published in the URL
  • URL: http://www.lamfa.u-picardie.fr/evrard/colloqueIVP/Files/abstractl.pdf