2010 年度研究成果報告書

対数的スムース退化上の混合ホッジ構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号	20540054
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	東京電機大学
研究代表者	藤澤太郎東京電機大学, 工学部, 准教授 (60280385)
研究期間 (年度)	2008 – 2010
キーワード	混合ホッジ構造 / 対数構造
研究概要	対数的スムース退化の一典型例である、ログ・デフォメーションの相対対数的ドラーム・コホモロジー群上に、自然な「積」および「トレース射」を構成した。さらに、これらが混合ホッジ構造の「偏極」を与えることを証明した。ここで「偏極」とは、ウエイト・フィルトレーションの各次数化上で個別に定まるものではなく、コホモロジー群全体で定義され各次数化上ではモノドロミー作用と上手く両立するような双線形形式のことである。